【数Ⅲ-157】定積分の部分積分法③

問題文全文(内容文)：
数Ⅲ(定積分の部分積分法①)
Q次の定積分の値を求めよ

①

\int_{1}^{e} (\log x)^{2} d x

➁

\int_{0}^{\frac{π}{2}} x^{2} \cos^{2} x d x

単元： #積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
数Ⅲ(定積分の部分積分法①)
Q次の定積分の値を求めよ

①

\int_{1}^{e} (\log x)^{2} d x

➁

\int_{0}^{\frac{π}{2}} x^{2} \cos^{2} x d x

投稿日：2020.07.21

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単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#弘前大学#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{1}^{3} \frac{l o g (x + 1)}{x^{2}} d x

出典：2010年広前大学　入試問題

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大学入試問題#149　岩手大学(2019)　定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#岩手大学#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{3} \frac{x}{(4 - x)^{3}} d x

を計算せよ。

出典：2019年岩手大学　入試問題

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【誘導有：概要欄】大学入試問題#238　首都大学東京(2012)　#定積分

単元： #積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
（1）
実数

x

に対して定積分

f (x) = \int_{0}^{1} t \sin (x + π t) d t

を求めよ。

（2）
関数

f (x)

の最大値を求めよ。

出典：2012年首都大学東京　入試問題

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【高校数学】秋田大学の積分の問題をその場で解説しながら解いてみた！毎日積分101日目~47都道府県制覇への道~【㊹秋田】【毎日17時投稿】

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#秋田大学#数Ⅲ

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
【秋田大学 2023】
座標平面上に媒介変数

θ

を用いて

x = 2 c o s θ, y = 1 + s i n θ

と表される曲線

C

がある。次の問いに答えなさい。
(i) 媒介変数

θ

を消去して

x

と

y

の関係式を求めなさい。
(ii)

θ = \frac{π}{6}

に対応する点における

C

の接線

l

の方程式を求めなさい。
(iii) 曲線

C

と(ii)の接線

l

および

x

軸で囲まれた図形の面積を求めなさい。

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大学入試問題#374「技をかける前の味付け」　富山県立大学(2015)　#定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#富山県立大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{\frac{π}{3}}^{\frac{π}{2}} \frac{\sin x}{3 + 4 \cos^{2} x} d x

出典：2015年富山県立大学　入試問題

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 【数Ⅲ-157】定積分の部分積分法③

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