大学入試問題数学#31 名古屋工業大学 改 (2020) 定積分と極限 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題数学#31 名古屋工業大学 改 (2020) 定積分と極限

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \lim_{ R \to \infty }\displaystyle \int_{0}^{R}e^{-\sqrt{ x }}dx$を求めよ。
$\displaystyle \lim_{ x \to \infty }xe^{-x}=0$は用いてよい。

出典:2020年名古屋工業大学 入試問題
単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#名古屋工業大学
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \lim_{ R \to \infty }\displaystyle \int_{0}^{R}e^{-\sqrt{ x }}dx$を求めよ。
$\displaystyle \lim_{ x \to \infty }xe^{-x}=0$は用いてよい。

出典:2020年名古屋工業大学 入試問題
投稿日:2021.10.10

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単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#千葉大学#数学(高校生)
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
数列$\{a_n\}$を次のように定める。$(n=2,3,・・・)$
$a_1=2$
$a_n=\displaystyle \frac{1}{n}+(1-\displaystyle \frac{1}{n})a_{n-1}$

(1)一般項$a_n$を求めよ
(2)$\displaystyle \sum_{k=1}^n k^2a_k$を求めよ

出典:2003年千葉大学 入試問題
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単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
実数$x,y$が$x^2+y^2 \leqq 3$を満たしているとき$x-y-xy$の最大値を求めよ

出典:2022年早稲田大学商学部 入試問題
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$a_1\times a_2\times・・・\times a_n=\displaystyle \frac{1}{(n+1)(n!)^2}$のとき
$\displaystyle \sum_{n=1}^\infty a_n$を求めよ

出典:2004年奈良女子大学 入試問題
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{\pi} \sin^4x\ \cos^22x\ dx$

出典:2021年福島県立医科大学 入試問題
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京都大学 三次方程式の解

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単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$x^3+x-8=0$はただ1つの実根を1と2の間にもち、それが無理数であることを示せ

出典:1966年京都大学 過去問
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