問題文全文(内容文)：
確率、等比数列　巴戦は平等な優勝決定法か？

（類）東大、神戸大

問題文全文(内容文)：
$p,q,r$は自然数である.
$\dfrac{10!}{p!q!r!}$の総和を求めよ.

問題文全文(内容文)：
数列　$1　2　1　3　2　$$1　4　$$3　$$2　$$1　$$5\cdots$について次を求めよ。
(1)第100項
(2)初項から第100項までの和


数列　$ \dfrac{2}{3}　\dfrac{2}{5}　\dfrac{4}{5}　\dfrac{2}{7}　\dfrac{4}{7}　\dfrac{6}{7}　\dfrac{2}{9}$$　\dfrac{4}{9}$$　\dfrac{6}{9}$$　\dfrac{8}{9}$$　\dfrac{2}{11}\cdots$について

次の問いに答えよ。
(1)$\displaystyle \frac{4}{15}$は第何項か。
(2)第100項は何か。

問題文全文(内容文)：
$n$自然数
$a_{n}=\sqrt{ n^2+1 }-n$

（1）
$\displaystyle \frac{1}{2n+1} \lt a_{n} \lt \displaystyle \frac{1}{2n}$を示せ

（2）
$a_{n} \gt a_{n+1}$を示せ

（3）
$a_{n} \lt 0.03$となる最小の自然数$n$

出典：2013年新潟大学　過去問

問題文全文(内容文)：
サイコロを$n$回投げ、$k$回目の目を$a_k$。
$S_n=\displaystyle \sum_{k=1}^n 10^{n-k}a_k$

次の確率を求めよ。
$S_n$が
（1）4の倍数
（2）6の倍数
（3）7の倍数

出典：2013年一橋大学　過去問