大学入試問題#97 学習院大学(2003) 整数問題帰納法

問題文全文(内容文)：
$n$：自然数
$11^{n+1}+12^{2n-1}$は$19$で割り切れることを示せ

出典：2003年学習院大学　入試問題

単元： #大学入試過去問(数学)#数列#数学的帰納法#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数B#学習院大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$n$：自然数
$11^{n+1}+12^{2n-1}$は$19$で割り切れることを示せ

出典：2003年学習院大学　入試問題

投稿日：2022.01.24

単元： #大学入試過去問(数学)#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数B#関西医科大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
数列$\{an\}$を
$a_1=2,a_{n+1}=S_n-n(n-4)$
$(n=1,2,3･･･)$で定めるとき,$a_n$と$S_n$を
それぞれ$n$の式で表せ.

2024関西医科大学過去問題

この動画を見る　

単元： #数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学検定#数学検定準1級#数学(高校生)#数B

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\boxed{3}$
$3a_n-2s_n=3^n(s_n=a_1+a_2+･･･+a_n)$

20年5月数学検定準1級1次試験（数列)過去問

この動画を見る　

単元： #大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#神戸大学#数学(高校生)#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
'93神戸大学過去問題
$a_1=0$
$a_{n+1}=3a_n+2^n-1$
(1)$b_n=\frac{a_n}{3^{n-1}}$
(2)一般項を求めよ

この動画を見る　

単元： #数列#数学的帰納法#数学(高校生)#数B

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
①$n$を自然数とするとき,
$3^{n+2} \gt 10n+12$を数学的帰納法によって証明しよう.

この動画を見る　

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数列#数学的帰納法#数学(高校生)#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$4^{3n-1}-7^{2n-2}$は15の倍数であることを示せ

この動画を見る　