【数B】【数列】その他の数列2 ※問題文は概要欄 - 質問解決D.B.(データベース)

【数B】【数列】その他の数列2 ※問題文は概要欄

問題文全文(内容文):
次の和 $S$ を求めよ。
$(1)\, S=1\cdot 1+2\cdot 5+3\cdot 5+\cdots +n\cdot 5^{n-1}$
$(2)\, S=1+4x+7x^2+\cdots+(3n-2)x^{n-1}$
チャプター:

00:00 OP
01:30 (1)の解説
04:12 (2)の解説

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指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
次の和 $S$ を求めよ。
$(1)\, S=1\cdot 1+2\cdot 5+3\cdot 5+\cdots +n\cdot 5^{n-1}$
$(2)\, S=1+4x+7x^2+\cdots+(3n-2)x^{n-1}$
投稿日:2025.03.17

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問題文全文(内容文):
$\boxed{1} - (5)$
$a_n=n^3-20n$
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問題文全文(内容文):
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$s_n=\displaystyle\sum_{k=1}^n a_k$である。
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
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時刻 $t = 0$ において、$M, N$ はともに頂点 $A$ に位置している。
$M, N$ はそれぞれ 1 秒ごとに、等確率で隣り合う他の 3 頂点のいずれかへ独立に移動する。
$n$ 秒後に 2 つの動点 $M, N$ が同じ頂点に位置する確率を $P_n$ とするとき、以下に答えよ。
(1) $P_1$ および $P_2$ を求めよ。
(2) $P_{n+1}$ を $P_n$ を用いて表せ。
(3) $P_n$ を $n$ の式で表せ。
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これの説明できますか?

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問題文全文(内容文):
1-1-+1-1-+1-1...
解説動画です
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問題文全文(内容文):

$\boxed{2}$

(3)自然数$n$に対して、

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