福田のおもしろ数学127〜こんな漸化式解けるの?〜難しい漸化式の解き方 - 質問解決D.B.(データベース)

福田のおもしろ数学127〜こんな漸化式解けるの?〜難しい漸化式の解き方

問題文全文(内容文):
$a_1$=$\displaystyle\frac{1}{2}$, $a_{n+1}$=$\sqrt{\displaystyle\frac{a_n+1}{2}}$ を満たす数列$\left\{a_n\right\}$の一般項$a_n$を求めよ。
単元: #数列#漸化式#数学(高校生)#数B
指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):
$a_1$=$\displaystyle\frac{1}{2}$, $a_{n+1}$=$\sqrt{\displaystyle\frac{a_n+1}{2}}$ を満たす数列$\left\{a_n\right\}$の一般項$a_n$を求めよ。
投稿日:2024.04.30

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$\boxed{5}$
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$T(n)=S(n)-(1~mn間のmの倍数の和)$
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } \frac {T(n)}{S(n)}$
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(1)$f^{(n)}(x)=\dfrac{a_n+b_n\log x}{x^{n+1}}$と表される事を示し,漸化式を求めよ.
(2)$h_n=\displaystyle \sum_{\beta=1}^n \dfrac{1}{k}$を用いて,$a_n,b_n$の一般項を求めよ.

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問題文全文(内容文):
52枚のトランプから1枚引いて見ないで伏せる.
残り51枚から3枚引いたら全部♡だった.
伏せた1枚が♡である確率を求めよ.
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