問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \sum_{n=1}^{\infty} \dfrac{1}{(1+x)^{n-1}}$
が収束するように$x$の範囲を定め,
その和を求めよ.

問題文全文(内容文)：
'91東京大学過去問題
正四面体をn回転がしたとき、最初に床に接していた面が床に接している確率

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{2}$ (3) 次の条件によって定められる数列$\left\{a_n\right\}$がある。
$a_1$=1, $a_{n+1}$=$\sqrt{a_n^2+1}$ ($n$=1,2,3,...)
(i)$a_2$=$\boxed{\ \ シ\ \ }$, $a_3$=$\boxed{\ \ ス\ \ }$であり、一般項$a_n$を推定すると$a_n$=$\boxed{\ \ セ\ \ }$である。
(ii)一般項$a_n$が$a_n$=$\boxed{\ \ セ\ \ }$であることの数学的帰納法による証明を述べよ。

2023慶應義塾大学看護医療学部過去問

問題文全文(内容文)：
$3x^2-6x+2=0$の2つの解を$\alpha,\beta$
$A_{n}=(\alpha^{-n}+\beta^{-n})(\alpha+\beta)^n$

（1）
$A_{1},A_{2}$の値を求めよ

（2）
$A_{n}$はすべての自然数$n$について整数であることを示せ

出典：2009年お茶の水女子大学　過去問

問題文全文(内容文)：
これを解け.

$\displaystyle \sum_{k=1}^n \dfrac{5k+4}{k(k+1)(k+2)}$

1979千葉大過去問