【25分で総復習】最初から『数列①』等差数列、等比数列(数学B)

問題文全文(内容文)：
1⃣
初項が-1、公差が2の等差数列について、以下の問いに答えよ。
（1）一般項を求めよ。
（2）第10項を求めよ。
（3）初項から第$n$項までの和を求めよ。

2⃣
等比数列3,-6,12…について、以下の問いに答えよ。
（1）一般項を求めよ。
（2）初項から第$n$項までの和を求めよ。

チャプター：

0:00　オープニング
0:42　数列とは
3:57　等差数列の一般項
6:45　等差数列の和
10:19 問題演習(等差数列)
14:18 等比数列の一般項
16:31 等比数列の和
21:05 問題演習(等比数列)

単元： #数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)#数B

指導講師：【ゼロから理解できる】高校数学・物理

投稿日：2021.06.02

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問題文全文(内容文)：
次の和を求めよ。
$\displaystyle \frac{1}{1・3}+\displaystyle \frac{1}{3・5}+\displaystyle \frac{1}{5・7}+$
$…+\displaystyle \frac{1}{(2n-1)・(2n+1)}$

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東京医科大　見掛け倒しな問題

単元： #大学入試過去問(数学)#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数B#東京医科大学#東京医科大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$1008$の正の約数$n$個を大きい順に並べた数列を
$a_1,a_2･･････,a_n$とし、$S(x)$を$S(x)=\displaystyle \sum_{k=1}^n a_k^x $とする。
①$S(0)$ ②$S(1)$ ③$S(-1)$ ④$\dfrac{S(2)}{S(1)}$

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東邦　横市（医）慶應　高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
東邦大学過去問題
$2log_5x+log_5y=log_5(x^2+y+59)$を満たす整数x,y

横浜市立大学過去問題
$\displaystyle\sum_{k=1}^{2n}(-1)^{k-1}k^2$

慶応義塾大学過去問題
$x+y+z=28$を満たす非負整数の組(x,y,z)のうちZが偶数となる場合の個数

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福田のおもしろ数学538〜数列の一般項を1つの式で表す

単元： #数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)#数B

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

数列

$1,1,2,2,3,3,4,4,\cdots $

の一般項を$1$つの式で表せ。
　　　　

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大学入試問題#77　京都大学(2002)　数列と極限

単元： #大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#関数と極限#数列の極限#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)#数B#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$a_1=1,\displaystyle \lim_{ n \to \infty }S_n=1$
$n(n-2)a_{n+1}=s_n$のとき
一般項$a_n$を求めよ。

出典：2002年京都大学　入試問題

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