問題文全文(内容文)：
次の数列は，各項の逆数をとったものを順に並べてできる数列が等差数列となる。このとき,$x, y$ の値ともとの数列の一般項を求めよ。
・ $1, \, \frac{1}{3}, \, \frac{1}{5}, \, x, \, y, \, \dots\dots$
・ $1, \, x, \, \frac{1}{2}, \, y, \, \dots\dots$

問題文全文(内容文)：

$\boxed{2}$

正の実数からなる$2$つの数列$\{x_n\},\{y_n\}$を

次のように定める。

$x_1=2,y_1=\dfrac{1}{2},x_{n+1}=(y_n)^5･(y_n)^2,$

$ \hspace{ 80pt } y_{n+1}=x_n･(y_n)^6$

このとき、以下の問いに答えよ。

(1)$k$を実数とする。

$a_n=\log_2 x_n,b_n=\log_2 y_n$とおく。

このとき、$\{a_n+kb_n\}$が等位数列になるような

$k$の値をすべて求めよ。

(2)数列$\{x_n\}$の一般項を求めよ。

$2025$年東北大学理系過去問題

問題文全文(内容文)：
一般項が $a_n = 3 - 4n$ で表される数列 $\{a_n\}$ がある。数列 $\{a_n\}$ の項を，初項から2つおきにとってできる数列 $a_1, a_4, a_7, \dots$ は等差数列であることを示せ。また，初項と公差を求めよ。

問題文全文(内容文)：
平方数を3つ以上の連続数の和で表す
（例）$6^2=1+2+3+…+8=11+12+13$

（1）
$7^2$

（2）
$10^2$

（3）
$30^2$は何通りあるか

出典：2018年開成中学校　過去問

問題文全文(内容文)：
$ a,n$は整数$(n \geqq2)a$から始まる連続n個の整数の和が2023となる$(a,n)$の組は,
(1)全部で何通りか?
(2)a,nともに奇数は何通りか?

近畿大(医)過去問