福田のおもしろ数学371〜初項が素数で漸化式で定義された数列が素数でない項をもつ証明 - 質問解決D.B.(データベース)

福田のおもしろ数学371〜初項が素数で漸化式で定義された数列が素数でない項をもつ証明

問題文全文(内容文):
$a_1=p$(素数), $a_{n+1}=2a_n-1$で定まる数列には素数でない項が存在する。証明せよ。
単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数列#漸化式#数学(高校生)#数B
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$a_1=p$(素数), $a_{n+1}=2a_n-1$で定まる数列には素数でない項が存在する。証明せよ。
投稿日:2025.01.07

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問題文全文(内容文):
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k,n自然数
$a_1=k$
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②$a_{2010}$が15の倍数となる最小のk
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問題文全文(内容文):
$a^2+3b^2=2c^2$これを満たす自然数$(a,b,c)$は存在しないことを証明せよ

出典:お茶の水女子大学 過去問
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nを整数とする.
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$11^n=k^2+12960$

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