最小値？「あれ」を使いそうな東大の入試問題 #Shorts #ずんだもん #勉強 #数学

問題文全文(内容文)：
kを正の実数とし、2次方程式 x²+x-k=0の二つの実数解をα、βとする。kがk>2の範囲を動くとき、α³/(1-β) + β³/(1-α)の最小値を求めよ。

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)

指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

投稿日：2024.12.06

単元： #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#２次関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)

指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：
$a,b,c$は整数とする。四次方程式$x^4+ax^3+bx^2+cx+3=0$の実数解が1と3となるような$a$の最大値？で最小値は？である。

早稲田大過去問

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単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
実数$x,y$が$2x^2+3y^2=1$を満たすとき、
$x^2-y^2+xy$の最大値を求めよ。

出典：2006年早稲田大学国際教養学部　入試問題

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単元： #兵庫県立大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
2022兵庫県立大学過去問題
$a \geqq 0$,$b \geqq 0$,$c \geqq 0$のとき
$\frac{a+b+c}{3} \geqq \sqrt\frac{ab+bc+ca}{3}$

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単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{\pi}\displaystyle \frac{x\ \sin\ x}{1+\cos^2x}\ dx$を計算せよ。

出典：昭和10年東京大学　入試問題

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単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)#数Ⅲ#茨城大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{e}^{e^3} (3x^2+1)log\ x\ dx$

出典：2022年茨城大学

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