慶應義塾 三次方程式 解と係数の関係 Mathematics Japanese university entrance exam - 質問解決D.B.(データベース)

慶應義塾 三次方程式 解と係数の関係 Mathematics Japanese university entrance exam

問題文全文(内容文):
慶応義塾大学過去問題
$x^3-2x^2+3x-4=0$の3つの解をα,β,γとしたとき、次の式の値
(1)$α^4+β^4+γ^4$
(2)$α^5+β^5+γ^5$
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#解と判別式・解と係数の関係#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
慶応義塾大学過去問題
$x^3-2x^2+3x-4=0$の3つの解をα,β,γとしたとき、次の式の値
(1)$α^4+β^4+γ^4$
(2)$α^5+β^5+γ^5$
投稿日:2018.09.25

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問題文全文(内容文):
$w=\displaystyle \frac{-1+\sqrt{ 3 }i}{2}$

$(w+2)^n+(w^2+2)^n$が整数であることを示せ$(n$自然数$)$

出典:岡山大学 過去問
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問題文全文(内容文):
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$x^4+ax^3+ax^2+bx-6$が$x^2-2x+1$で割り切れるとき、a,bの値

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$ \begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x^4y^5+x^5y^4=810 \\
x^3y^6+x^6y^3=945
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
実数解を求めよ.
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単元: #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)
指導講師: とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
◎次の数の平方根を書こう。

①$5$

②$9$

③$-7$

④$-16$

⑤$-12$

◎次の式を計算しよう。

⑥$\sqrt{ -12 }\sqrt{ -3 }$

⑦$\sqrt{ -18 }\sqrt{ 8 }$

⑧$\displaystyle \frac{\sqrt{ -2 }}{\sqrt{ 3 }}$

⑨$\displaystyle \frac{2+\sqrt{ -5 }}{2-\sqrt{ -5 }}$
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