慶應義塾 三次方程式 解と係数の関係 Mathematics Japanese university entrance exam - 質問解決D.B.(データベース)

慶應義塾 三次方程式 解と係数の関係 Mathematics Japanese university entrance exam

問題文全文(内容文):
慶応義塾大学過去問題
$x^3-2x^2+3x-4=0$の3つの解をα,β,γとしたとき、次の式の値
(1)$α^4+β^4+γ^4$
(2)$α^5+β^5+γ^5$
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#解と判別式・解と係数の関係#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
慶応義塾大学過去問題
$x^3-2x^2+3x-4=0$の3つの解をα,β,γとしたとき、次の式の値
(1)$α^4+β^4+γ^4$
(2)$α^5+β^5+γ^5$
投稿日:2018.09.25

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①$(3+i)^n$
$n=2,3,4,5$の値と虚部の整数を$10$で割った余りを求めよ.
②$(3+i)^n$は虚数であることを示せ.($n$は自然数)

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問題文全文(内容文):
1⃣-(8)
$x^3-1=0$の虚数解の1つをω
$ω^{10}+ω^{20}$
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普通に計算すれば出るけどね

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単元: #数Ⅱ#複素数と方程式#解と判別式・解と係数の関係#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$ x+y=22,xy=49,x\sqrt x+y\sqrt y$の値を求めよ.
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