問題文全文(内容文)：
${\large\boxed{1}}$(3)関数$f(\theta)=\cos2\theta+2\cos\theta$が
$0 \leqq \theta \leqq \pi$ の範囲で最小値をとるのは$\theta=\boxed{\ \ ア\ \ }$
のときであり、最大値を取るのは$\theta=\boxed{\ \ イ\ \ }$のときである。

2022慶應義塾大学看護医療学科過去問

問題文全文(内容文)：
2倍角の公式の証明
以下を求めよ。
$\sin2\alpha=??$
$\cos2\alpha=??$
$\tan2\alpha=??$

問題文全文(内容文)：
①$\sin(\alpha+\beta)=$＿＿＿＿

②$\cos(\alpha+\beta)=$＿＿＿＿

③$\sin(\alpha-\beta)=$＿＿＿＿

④$\cos(\alpha-\beta)=$＿＿＿＿

◎次の値を求めよう。

⑤$\cos 75°$

⑥$\sin 105°$

⑦$\sin 15°$

問題文全文(内容文)：
$\theta$の関数。 $f(\theta)=\dfrac{1}{2\sin2\theta}-\sqrt2k\cos(θ-\dfrac{\pi}{4})+k^2$ がある。ただし、kは正の定数である。
(1)$\sin2\theta,\cos(\theta-\dfrac{\pi}{4})$のそれぞれをsinθ、cosθを用いて表せ。
(2)(i)$f(\theta)$を$(\sin\theta-p)(\cos\theta-q)$ (p,qは定数)の形で表せ。 $(ii)k=\dfrac{\sqrt3}{2}$のとき、方程式$f(\theta)=0$を$0\leqq \theta\lt 2\pi$において解け。
(3)$\theta$の方程式$f(\theta)=0$が$0\leqq\theta\lt 2\pi$において相異なる4個の解をもつようなkの値の範 囲を求めよ。
(4)(3)のとき、$\theta$の方程式$f(\theta)=0$の$0\leqq\theta\lt 2\pi$における最小の解を$\alpha$、最大の解を$\beta$と する。$\alpha+\beta=\dfrac{5\pi}{3}$となるようなkの値を求めよ。

問題文全文(内容文)：
次の問いに答えよ。
（1）
$0 \leqq x \leqq 2\pi$のとき、関数
$y=\sin^2x+\sqrt{ 3 }\ \sin\ x\ \cos\ x-2\cos^2x$の最大値と最小値、および、そのときの$x$の値を求めよ。

（2）
点$(x,y)$が原点を中心とする半径1の円周上を動くとき、$xy(x+y-1)$の最大値と最小値を求めよ。