問題文全文(内容文)：
(1) 1ラジアンとは、㋐のことである。
　　㋐に当てはまるものを、次の⓪～③のうちから一つ選べ。

　　⓪半径が1、面積が1の扇形の中心角の大きさ
　　①半径がx、面積が1の扇形の中心角の大きさ
　　②半径が1、張の長さが1の扇形の中心角の大きさ
　　③半径がx、弧の長さが1の扇形の中心角の大きさ


(2) 144°を弧度で表すと$\displaystyle \frac{㋑}{㋒}$xラジアンである。
　　また、$\displaystyle \frac{23}{12}$xラジアンを度で表すと［エオカ］である。


(3) $\displaystyle \frac{x}{2}$≦θ≦xの範囲で2sin(θ+$\displaystyle \frac{π}{5}$)-2cos(θ+$\displaystyle \frac{π}{30}$=1を満たすθの値を求めよう。
　　x=θ+$\displaystyle \frac{π}{5}$とおくと、①は2sin x-2cos(x-$\displaystyle \frac{π}{㋖}$=1と表せる。
　　加法定理を用いると、この式はsin x-$\sqrt{ ㋗ }$cos x=1となる。

　　さらに、三角関数の合成を用いるとsin(x-$\displaystyle \frac{π}{㋘}$)=$\displaystyle \frac{1}{㋙}$と変形できる。
　　x=θ+$\displaystyle \frac{π}{5}$、$\displaystyle \frac{π}{2}$≦θ≦πだから、θ=$\displaystyle \frac{㋚㋛}{㋜㋝}$πである。

問題文全文(内容文)：
【数学】３分で和積公式解説動画です

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{5}$ 原点Oを中心とする半径1の円周上に2点
Q($\cos a$, $\sin a$), R($\cos(a+b), \sin(a+b)$)
をとる。ただし、a, bはa ＞0,b ＞0, a +b＜$\frac{\pi}{2}$を満たす。また、点Qからx軸へ下ろした垂線の足を点Pとし、点Rからy軸へ下した垂線の足を点Sとする。
$\triangle$OPQの面積と$\triangle$ORSの面積の和をA, 五角形OPQRSの面積をBとおく。
(1)Aをaとbで表せ。
(2)bを固定して、aを0＜a＜$\frac{\pi}{2}$-bの範囲で動かすとき、Aがとりうる値の範囲をbで表し、Aが最大値をとるときのaの値をbで表せ。
(3)Bはa=$\frac{\pi}{8}$, b=$\frac{\pi}{4}$のときに最大値をとることを示せ。

2020中央大学理工学部過去問

問題文全文(内容文)：
$(1)\sin 2x=\cos x$$(0\leqq x \leqq 2\pi)$
$(2)\sin x+\sqrt3\cos x=1$$(0\leqq x \lt 2\pi)$
$(3)2\sin^2x+7\sin x+7\sin x+3=0$$(0\leqq x\lt 2\pi)$
$(4)\sin^2x+\sin x \cos x-1=0$$(0 \leqq x \lt 2\pi)$
$(5)\sin x+\cos x+2\sin x\cos x-1=0$$(0 \leqq x \lt 2\pi)$

問題文全文(内容文)：
$\alpha=\frac{2\pi}{7}$とする。以下の問いに答えよ。
(1)$\cos4\alpha=\cos3\alpha$であることを示せ。
(2)$f(x)=8x^3+4x^2-4x-1$とするとき、$f(\cos\alpha)=0$が成り立つことを示せ。
(3)$\cos\alpha$は無理数であることを示せ。

2022大阪大学理系過去問