問題文全文(内容文)：
ある国の国民がある病気に罹患している確率を$p$とする。
その病気の検査において、罹患者が陽性と判定される確率を$q$,
非罹患者が陽性と判定される確率を$r$とする。ただし$0 \lt p \lt 1,\ 0 \lt r \lt q$である。
さらに、検査で陽性と判定された人が罹患している確率を$s$とする。次の問いに答えよ。
(1)$s$を$p,\ q,\ r$を用いて表せ。
(2)$k$回すべて陽性と判定されれば最終的に陽性と判断される場合、最終的に陽性
と判断された人が罹患している確率を$a_k$とする。$a_k$を$p,q,r,k$を用いて表せ。
(3)$k$回のうち1回でも陽性と判定されれば最終的に陽性と判断される場合、
最終的に陽性と判断された人が罹患している確率を$b_k$とする。$b_k$を$p,q,r,k$を用いて表せ。
(4)$s,\ a_2,\ b_2$の大小関係を示せ。

2022早稲田大学社会科学部過去問

問題文全文(内容文)：
数学オリンピック
$2^a+3^b+1=6^c$
a,b,c自然数
すべて求めよ。

問題文全文(内容文)：
国立大学法人大阪大学

自然数$m,n$が
$\sqrt{n}\leqq\frac{m}{2}<\sqrt{n+1}$を満たす次を証明せよ
$(1)m^2-4n=0または1$
$(2)m<\sqrt{n}+$$\sqrt{n+1}<$$m+1$

問題文全文(内容文)：
$y=x^2+2$上の点$P$と原点$O$と点$A(3,3)$で$\triangle OAP$の面積の最小値を求めよ.

19神奈川県教員採用試験（数学：三角形の最小値）過去問

問題文全文(内容文)：
$(2\times3\times5\times7\times11\times13)^{10}$の桁数は？

一橋大過去問