福田のおもしろ数学550〜不定方程式の整数解 - 質問解決D.B.(データベース)

福田のおもしろ数学550〜不定方程式の整数解

問題文全文(内容文):

$x^6+3x^3+1=y^4$

を満たす整数の組$(x,y)$

をすべて求めて下さい。
    
単元: #数A#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・N進法#数学(高校生)
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問題文全文(内容文):

$x^6+3x^3+1=y^4$

を満たす整数の組$(x,y)$

をすべて求めて下さい。
    
投稿日:2025.07.05

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四角形ABCD=25㎠のとき
BD=?
*図は動画内参照

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$x^{n+1}$を$x^2-x-1$で割った余りを$a_{n}x+b_{n}$
(1)$\begin{cases}
a_{n+1}=a_{n}+b_{n} \\
b_{n+1}=a_{n}
\end{cases}$を示せ



(2)$a_{n},b_{n}$はともに自然数で互いに素であることを証明せよ


出典:東京大学入試 過去問
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問題文全文(内容文):
$a+b+c-2,ab+bc+ca=3,abc=2$である.
$a^5+b^5+c^5$の値を求めよ.

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