問題文全文(内容文)：
1. 次の問いに答えなさい。

(1)
(i) 実数 $x,y$ が $x^2+y^2=1$ を満たすとき、$x+2y$ の最大値は $\sqrt{\boxed{\text{ア}}}$ であり、このときの $x,y$ の値は

$x=\dfrac{\sqrt{\boxed{\text{イ}}}}{\boxed{\text{ウ}}},\quad
y=\dfrac{\boxed{\text{エ}}\sqrt{\boxed{\text{イ}}}}{\boxed{\text{ウ}}}$

である。

(ii) $a$ を実数の定数とする。実数 $x,y$ が $x^2+2y^2=4$ かつ、$y\geqq 0$ を満たすとき

$(x+y)^2-2a(x+y-1)$

の最小値が $-4$ となるような定数 $a$ の値をすべて求めると

$a=\boxed{\text{オ}}-\sqrt{\boxed{\text{カ}}},
\quad
\boxed{\text{キ}}+\sqrt{\boxed{\text{ク}}}$

である。

(2)
1 個のさいころを 3 回投げる試行を考える。

ちょうど 3 種類の目が出る確率は

$\dfrac{\boxed{\text{ケ}}}{\boxed{\text{コ}}}$

である。

出た目の最大値を $M$、最小値を $m$ とする。

$m\leqq 2$ かつ、ちょうど 2 種類の目が出る確率は

$\dfrac{\boxed{\text{サ}}}{\boxed{\text{シ}}}$

である。

また、$m\leqq 2$ かつ、$4\leqq M$ であるとき、出た目がちょうど 2 種類である条件付き確率は

$\dfrac{\boxed{\text{ス}}}{\boxed{\text{セ}}}$

である。

問題文全文(内容文)：
2022兵庫県立大学過去問題
a,b,c,dは整数
$a \geqq 0$,$a \geqq c$,$b \geqq d$
$(a+b\sqrt{5}i)(c+d\sqrt{5}i)=6$

①$(a^{2}+5b^{2})(c^{2}+5d^{2})=36$を示せ
②(a,b,c,d)の組をすべて求めよ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{log3} (e^x+e^{2x}-2e^{-x}) dx$

出典：2006年青山学院大学

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \lim_{ x \to \infty } \{\displaystyle \frac{2x-2}{2x-1}-\displaystyle \frac{2}{(2x-1)^2}\}^{3x}$

出典：2016年防衛医科大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int \sin^3 x$ $dx$

広島市立大過去問