問題文全文(内容文)：
$x^3-px^2+(p^2-2p)x+q=0$が負の解を1つと異なる正の解2つもつような整数$p,q$を求めよ.

2018熊本大過去問

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{2}$ 空間内の4点O,A,B,Cは同一平面上にないとする。点D,P,Qを次のように定める。点Dは$\overrightarrow{OD}$=$\overrightarrow{OA}$+$2\overrightarrow{OB}$+$3\overrightarrow{OC}$を満たし、点Pは線分OAを1：2に内分し、点Qは線分OBの中点である。さらに、直線OD上の点Rを、直線QRと直線PCが交点を持つように定める。このとき、線分ORの長さと線分RDの長さの比OR：RDを求めよ。

2023京都大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
多項式P(x)を(x-1)(x+2)で割ると余りが3x-1である。P(x)をx-1およびx-2で割ったときの余りを、それぞれ求めよ。

多項式P(x)をx-2で割ると余りが5, x-3で割ると余りが9である。P(x)を(x-2)(x-3)で割ったときの余りを求めよ。

多項式P(x)をx²-3x+2で割ると余りが-x+4, x²-4x+3で割ると余りが3xである。P(x)をx²-5x+6で割ったときの余りを求めよ。

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{II}$　高次方程式
$\left\{\begin{array}{1}
a^3x+a^2y+az=1\\
b^3x+b^2y+bz=1\\
c^3x+c^2y+cz=1\\
\end{array}\right.$
を解け。

ただし、$a,b,c$は異なる数で$0$でない。

問題文全文(内容文)：
$2x^2-xy-y^2-7x+y+6$を因数分解せよ.

1957北海道大学過去問題