特殊な方程式

問題文全文(内容文)：
$545^4+4^545$は素数か？

チャプター：

0:00 導入
3:03 考え方

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$545^4+4^545$は素数か？

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投稿日：2022.08.19

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問題文全文(内容文)：
自然数A,B,Cを求めよ。
$
\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
A \div B \times C=12 \\
A \div B - C=1 \\
A \div B =10
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}
$
大阪教育大学附属高等学校天王寺校舎

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$ \underbrace{777･･････77^7}_{101桁}$を18で割ったあまりを求めよ.

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問題文全文(内容文)：
$m,n,X$は自然数である.これを解け.
$2^m+3^n=X^2$

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問題文全文(内容文)：
$n^2+n+1$は$9$の倍数でないことを示せ.

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$n$自然数
$n^2(n^2+8)$の正の約数が10個
$n$をすべて求めよ。

出典：2019年徳島大学医学部　過去問

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