大学入試問題#458「これはさすがに落とせない!」 横浜国立大学(2000) #定積分 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#458「これはさすがに落とせない!」 横浜国立大学(2000) #定積分

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{1}^{2} \displaystyle \frac{log\ x}{(1+x)^2} dx$

出典:2000年横浜国立大学 入試問題
単元: #大学入試過去問(数学)#対数関数#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#横浜国立大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{1}^{2} \displaystyle \frac{log\ x}{(1+x)^2} dx$

出典:2000年横浜国立大学 入試問題
投稿日:2023.02.21

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◎次の不等式を解こう。

①$\log_3 x \lt \displaystyle \frac{3}{2}$

②$\log_{\frac{1}{3}}x \geqq 2$

③$\log_3(x+2) \lt 2$

④$\log_2(x+1)+\log_2(x-2) \geqq 2$

⑤$\log_{\frac{1}{2}}(x-1)+\log_{\frac{1}{2}}(x-2) \geqq -1$
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数列$a_n,a_1=5,a_{n+1}=2,a_n+3^n$がある.

(1)$a_n$を求めよ.
(2)$a_n\lt 10^{10}$を満たす最大の$n$を求めよ.
$\log_{10}2=0.3010,\log_{10}3=0.4771$

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