問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{4}}\ 0以上9999以下の整数を4桁で表示し、以下の操作を行うこととする。\\
ただし、 4桁で表示するとは、整数が100以上999以下の場合は千の位の数字を0、\\
10以上99以下の場合は千の位と百の位の数字を0、1以上9以下の場合は\\
千の位と百の位と十の位の数字を0、そして0はどの位の数字も0とすることである。\\
操作:千の位の数字と十の位の数字を入れ換える。さらに、百の位の数字と\\
一の位の数字を入れ換える。\\
また、整数Lに対し、操作によって得られた整数を\bar{ L }と表す。\\
(1) Mを0以上9999以下の整数とし、M=100x+yのように整数x, y (0 \leqq x \leqq 99,\\
0 \leqq y \leqq 99)を用いて表す。操作によって得られた\bar{ M } がMの\\
\frac{2}{3}倍に3を足した数 に等しいならば、\\
-197x+298y = 9が成り立つことを証明せよ。\\
(2) Nが0以上 9999 以下の整数ならば、操作によって\\
得られた整数\bar{ N }はNの\frac{2}{3}倍に1を足した数と等しくならないことを証明せよ。\\
\end{eqnarray}

2022千葉大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
$a,b$実数
$f(x)=\displaystyle \frac{ax+b}{x^2+x+1}$

すべての実数$x$にたいして不等式

$f(x) \leqq f(x)^3-2f(x)^2+2$が成り立つ$(a,b)$を図示せよ

出典：2014年京都大学　過去問

問題文全文(内容文)：
領域$D$は次の連立不等式
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x^2-6x+y^2+5 \leqq 0 \\
x+y \leqq 5
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

$x^2+y^2-2ax-2y+a^2=0$が$D$を通るような$a$の最大値と最小値を求めよ

出典：2006年東北大学　過去問

問題文全文(内容文)：
連立方程式を解け
\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x(y+z)=5 \\
y(z+x)=8 \\
z(x+y)=9
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}

東北学院大学

問題文全文(内容文)：
$0≦θ≦2\pi$とする。$\log_{ 2 }(4\sin^2θ+3\cosθ-4),$
$\log_{ 2 }(-4\cos^3θ+3\cosθ+1)$がともに整数となるような$θ$の値をすべて求めよ。

一橋大過去問