大学入試問題#144 東京理科大学(2006) 定積分 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#144 東京理科大学(2006) 定積分

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{a}\displaystyle \frac{dx}{e^x+4e^{-x}+5}=log\sqrt[ 3 ]{ 2 }$が成り立つとき$a$の値を求めよ。

出典:2006年東京理科大学 入試問題
チャプター:

03:33~ 解答だけ掲載 約10秒間隔

単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京理科大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{a}\displaystyle \frac{dx}{e^x+4e^{-x}+5}=log\sqrt[ 3 ]{ 2 }$が成り立つとき$a$の値を求めよ。

出典:2006年東京理科大学 入試問題
投稿日:2022.03.18

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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{1}^{2} \displaystyle \frac{log\ x}{(1+x)^2} dx$

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指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
$a$を実数とし、$f(x)=xe^{-|x|}, g(x)=ax$とおく。次の問いに答えよ。
問1 $f(x)$の増減を調べ、$y=f(x)$のグラフの概形をかけ。ただし$\displaystyle \lim_{x\to \infty}xe^{-x}=0$は証明なしに用いてよい。
問2 $0<a<1$のとき、曲線$y=f(x)$と直線$y=g(x)$で囲まれた2つの部分の面積の和を求めよ。
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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{1}^{2} \displaystyle \frac{1}{x^2}log\sqrt{ 9-x^2 }\ dx$

出典:2021年福岡女子大学 入試問題
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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \displaystyle \frac{x+\sin\ x}{1+\cos\ x} dx$

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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{1}\displaystyle \frac{dx}{(1+x^2)^3}$を計算せよ。

出典:2020年東北大学 入試問題
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