問題文全文(内容文)：
2次方程式を解け
$40000x^2-1500x+9 = 0$

大阪教育大学附属高等学校天王寺校舎

問題文全文(内容文)：
a+b+c=0 , abc=2のとき
(2a+b+c)(a+2b+c)(a+b+2c)=

帝塚山高等学校

問題文全文(内容文)：
$ \boxed{1}$
(1)$ -1+4\div \dfrac{2}{3}$
(2)$ 3(2a+5b)-(a+2b)$
(3)$ (x-2)(x＋2)+(x-1)(x+4)$
(4)$ x^2+5x+3=0 $

$ \boxed{2}$
(1)点Pの座標は?
(2)y軸上に点Q,Qのy座標をt($ t \gt 4 $)とする.
Qを通り,x軸に平行な直線とb,mの交点をR,Sとする.
①t=6のとき,$ \triangle PRS $は?
②$ \triangle PRS $の面積が$ \triangle ABP $の5倍であるとき,tは?

$ \boxed{3}$
円周上にA,B,C,D,Eがある.
$AC=AE$,$\stackrel{\huge\frown}{BC}$=$\stackrel{\huge\frown}{DE}$であり,交点$ F,G$である.
(1)$ \triangle ABC \equiv \triangle AGE $を証明せよ.
(2)$ AB=4 $cm,$ AE=6$cm,$ DG=3 $cmのとき,
①$ AF=? $
②$ \triangle ABG $と$ \triangle CEF $の面積比を求めよ.

問題文全文(内容文)：
高校受験対策・死守62

①$1+(-0.2)\times 2$を計算しなさい。

②方程式$\frac{2x+4}{3}=4$を解きなさい。

③$a=\frac{1}{2},b=3$のとき、 $3(a-2b)-5(3a-b)$の値を 求めなさい。

④$x$についての方程式
$x^2-2ax+3=0$の解の1つが$-1$であるとき、もう1つの解を求めなさい。

⑤1個$a$ kgの品物3個と1個$b$ kgの品物2個の合計の重さは20kg以上である。
この数量の関係を不等式で表しなさい。

⑥右の図のように、側面がすべて長方形の正六角柱がある。
このとき、辺ABとねじれの位置にある辺の数を求めなさい。

⑦家から$a$ m離れた博物館まで、行きは毎分60m、帰りは毎分90mの速さで往復した。
往復の平均の速さは分速( )mである。( )にあてはまる数を求めなさい。

⑧次のア～エのことがらについて、逆が正しいものを1つ選んで記号を書きなさい。

ア 正三角形はすべての内角が等しい三角形である。
イ 長方形は対角線がそれぞれの中点で交わる四角形である。
ウ $x \geqq 5$ならば$x \gt 4$である。
エ $x=1$ならば$x^2=1$である。

⑨右図のように直線$l$上に2点O,Pがある。
点Oを回転の中心として点Pを時計回りに45°回転移動させた点Qを、定規とコンパスを用いて作図しなさい。
ただし作図に用いた線は消さないこと。

問題文全文(内容文)：
高校受験対策・死守85 @4:15

①$2-(3-8)$を計算しなさい。

②$(\frac{1}{3}-\frac{3}{4})÷\frac{5}{6}$を計算しなさい。

③$(-4x)^2÷12xy×9xy^2$を計算しなさい。

④$\sqrt{18}-\frac{10}{\sqrt{ 2 }}$を計算しなさい。

⑤2次方程式$(x-4)(3x+2)=8x-5$を解きなさい。

⑥右の図のように、底面が直角三角形で、側面がすべて長方形の三角柱があり、$AB=6cm$、$BE=4cm$、$\angle ABC=30°$、$\angle ACB=90°$である。
この三角柱の体積を求めなさい。

⑦空間内にある平面$P$と、異なる2直線$l,m$の位置関係について、
つねに正しいものを、次のア~エから1つ選び記号で答えなさい。

ア 直線$l$と直線$m$が、それぞれ平面$P$と交わるならば、直線$l$と直線$m$は交わる。
イ 直線$l$と直線$m$が、それぞれ平面$P$と平行ならば、直線$l$と直線$m$は平行である。
ウ 平面$P$と交わる直線$l$が、平面$P$上にある直線$m$と垂直であるならば、平面$P$と直線$l$は垂直である。
エ 平面$P$と交わる直線$l$が、平面$P$上にある直線$m$と交わらないならば、直線$l$と直線$m$はねじれの位置にある。