【高校数学】高校数学 指数の基本計算の考え方【数学のコツ】 - 質問解決D.B.(データベース)

【高校数学】高校数学 指数の基本計算の考え方【数学のコツ】

問題文全文(内容文):
指数の基本計算の考え方を解説していきます.
チャプター:

0:00 基本ルール
3:26 マイナス乗について
4:15 分数乗について

単元: #数Ⅱ#指数関数と対数関数#指数関数#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
指数の基本計算の考え方を解説していきます.
投稿日:2024.07.18

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問題文全文(内容文):
これを解け.

$0^0=?$
$\displaystyle \lim_{x\to+0}x^x$
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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{1}}$(1)$s$を正の実数として、$x,y$の連立方程式
$\left\{
\begin{array}{1}
4^x+9^y=5\\
2^x・3^y=s\\
\end{array}
\right.$
を考える。以下では$\log_{10}2=0.301,$
$\log_{10}3=0.4771$として計算せよ。

$(\textrm{a})$この連立方程式の解が2組あるための必要十分条件は

$0 \lt s \lt \frac{\boxed{\ \ ア\ \ }}{\boxed{\ \ イ\ \ }}$
である。

$(\textrm{b})\ s=2$のとき$x \lt y$となる解を$(x_0,\ y_0)$とする。
$y_0$を小数第3位で四捨五入した数の整数部分は$\boxed{\ \ ウ\ \ }$、
小数第1位は$\boxed{\ \ エ\ \ }$、小数第2位は$\boxed{\ \ オ\ \ }$である。

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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$s$を実数、tを0以上の実数とし、関数f(x)を
$f(x)=x^3-sx^2+(t-2s^2)\ x+st$
により定める。関数$f(x)$に対して次の条件pを考える。
$p:0 \leqq x \leqq 1$を満たすすべてのxに対して$f(x) \gt 0$である。
このとき、条件pを満たす点(s,t)の領域を図示せよ。

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$5^x\cdot 16^{\frac{x-1}{x}}=100$を解け
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問題文全文(内容文):
$\dfrac{k-1}{k}\lt \log_{10}7 \lt \dfrac{k}{k+1}$
自然数kを求めよ.
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