指数の計算 敬愛学園 令和4年度 2022 入試問題100題解説92問目! - 質問解決D.B.(データベース)

指数の計算 敬愛学園  令和4年度 2022 入試問題100題解説92問目!

問題文全文(内容文):
$2^{13}+2^{13}+2^{14}+2^{15}=2^▢$

2022敬愛学園
単元: #数学(中学生)#数Ⅱ#指数関数と対数関数#指数関数#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
$2^{13}+2^{13}+2^{14}+2^{15}=2^▢$

2022敬愛学園
投稿日:2022.03.11

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問題文全文(内容文):
${\large\boxed{3}}$xy平面上の曲線Cを$y=x^2(x-1)(x+2)$とする。
(1)Cに2点で下から接する直線Lの方程式は

$y=\frac{\boxed{\ \ アイウ\ \ }}{\boxed{\ \ エオカ\ \ }}\ x+\frac{\boxed{\ \ キクケ\ \ }}{\boxed{\ \ コサシ\ \ }}$である。

(2)CとLが囲む図の斜線部分の面積(※動画参照)は

$\frac{\boxed{\ \ スセソ\ \ }\sqrt{\boxed{\ \ タチツ\ \ }}}{\boxed{\ \ テトナ\ \ }}$となる。

ただし、次の公式を使ってもかまわない(m,nは正の整数)
$\int_{\alpha}^{\beta}(x-\alpha)^m(x-\beta)^ndx=\frac{(-1)^nm!n!}{(m+n+1)!}(\beta-\alpha)^{m+n+1}$

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◎次の値を求めよう。

①$3^2$

②$3^{-2}$

③$(-2)^{-3}$

④$11°=$

◎次の計算をしよう。

⑤$a^3a^2$

⑥$\displaystyle \frac{a^8}{a^2}$

⑦$(a^{-3})^{-2}$

⑧$(a^3b^{-1})^2$

⑨$a^{-5} \div a^{-5}$

⑩$a^{-4} \div a^{-2}$
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$3^x+2^x=35$

を満たす実数$x$を求めよ。
    
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問題文全文(内容文):
$ 2^x+3^x-4^x+6^x-9^x=1$
実数解を全て求めよ.

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