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入試問題　長崎総合科学

$x^3+4x^2+x-6$
因数分解せよ。

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右の図のような、1辺の長さが$6cm$の立方体がある。
頂点$F$から対角線$AG$にひいた垂線と対角線$AG$の交点を$P$とするとき、
次の問いに答えなさい。

①対角線$AG$の長さを求めなさい。

②線分$FP$の長さを求めなさい。

③$△AFP$の面積を求めなさい。

図は動画内参照

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【中３数学】2次関数上の2点を通る直線の裏技紹介動画です

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3.14を逆さにするとPIEになるから円周率はπに関して解説していきます。

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①$1-(-3)$を計算しなさい.

②$2a+\dfrac{a}{3}$を計算しなさい.

③$4(2x - y) - 3(x + y) $を計算しなさい.

④$(3x+1)^2$展開しなさい.

⑤$4a^2-12ab$を因数分解しなさい.

⑥連立方程式$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
2x+y=4 \\
4x-3y=18
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$を解きなさい.

⑦七角形の内角の和を求めなさい.

⑧2次方程式$x ^ 2 + x - 12 = 0$を解きなさい.

⑨$\sqrt2 \lt x \lt \sqrt{19}$を満たす$x$を,小さい順にすべて書きなさい.

⑩右の図は,立体図の展開図である.
この展開図を組み立てて立方体をつくるとき,
面アと垂直になる面を,面イ~カからすべて選び,記号で答えなさい.

⑪$1,2,3,4,5$の数字を1つずつ記入した5枚のカードがある.
このカードをよくきってから1枚ずつ2回続けて引き,
引いた順に左から並べて2けたの整数をつくる.
このとき,できた2けたの整数が4の倍数である確率を求めなさい.

図は動画内参照