福田のおもしろ数学502〜(n/10)^(n/10)の最小となるnを求める

問題文全文(内容文)：

$\left(\dfrac{n}{10}\right)^{\frac{n}{10}}$を最小にする

自然数$n$を求めて下さい。
　　　　

単元： #数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)

指導講師： JiroFukuda Math Channel

問題文全文(内容文)：

$\left(\dfrac{n}{10}\right)^{\frac{n}{10}}$を最小にする

自然数$n$を求めて下さい。
　　　　

投稿日：2025.05.18

＜関連動画＞

さくっと解こう

単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
x,y,zは相異なる実数である.
$x+\dfrac{1}{y}=y+\dfrac{1}{z}=z+\dfrac{1}{x}$のとき,
$x^2y^2z^2$の値を求めよ.

この動画を見る　

福田のおもしろ数学553〜部分分数分解を工夫してやろう

単元： #数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)

指導講師： JiroFukuda Math Channel

問題文全文(内容文)：

$\dfrac{1}{1\cdot 2 \cdot 4}+\dfrac{1}{2\cdot 3 \cdot 5}+\dfrac{1}{3\cdot 4 \cdot 6}+\cdots$

の第$n$項までの和を求めて下さい。
　　　　

この動画を見る　

【数Ⅱ】【式と証明】不等式の証明5 ※問題文は概要欄

単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)

教材： #4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#式と証明#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
a>0 ,b>0のとき、$\sqrt{ab}$ , $\displaystyle \frac{2ab}{a+b}$ の大小関係を調べよ。

この動画を見る　

【高校数学】不等式の証明～どこよりも丁寧に～ 1-11【数学Ⅱ】

単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)

指導講師：【楽しい授業動画】あきとんとん

問題文全文(内容文)：
(1) x > 1,y > 1のとき次の不等式が成り立つことを証明せよ
xy + 1 > x + y
(2) 不等式 a²- ab + b² ≧0を証明せよ
また、等号が成り立つのはどのようなときか。

この動画を見る　

福田の一夜漬け数学〜相加平均・相乗平均の関係〜その証明の考察２（受験編）

単元： #数Ⅱ#式と証明#微分法と積分法#恒等式・等式・不等式の証明#接線と増減表・最大値・最小値#数学(高校生)

指導講師： JiroFukuda Math Channel

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{1}}$　次の不等式を証明せよ。また、等号が成立する条件を求めよ。
ただし、a,b,c,dは全て正の数であるとする。
(1)　$\displaystyle \frac{a+b}{2} \geqq \sqrt{ab}$

(2)　$\displaystyle \frac{a+b+c}{3} \geqq \sqrt[3]{abc}$

(3)　$\displaystyle \frac{a+b+c+d}{4} \geqq \sqrt[4]{abcd}$

この動画を見る　

<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 福田のおもしろ数学502〜(n/10)^(n/10)の最小となるnを求める

＜関連動画＞

さくっと解こう

福田のおもしろ数学553〜部分分数分解を工夫してやろう

【数Ⅱ】【式と証明】不等式の証明5 ※問題文は概要欄

【高校数学】不等式の証明～どこよりも丁寧に～ 1-11【数学Ⅱ】

福田の一夜漬け数学〜相加平均・相乗平均の関係〜その証明の考察２（受験編）

福田のおもしろ数学502〜(n/10)^(n/10)の最小となるnを求める