福田の一夜漬け数学〜図形と方程式〜直線の方程式(1)平行・垂直条件、高校2年生 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の一夜漬け数学〜図形と方程式〜直線の方程式(1)平行・垂直条件、高校2年生

問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{1}}$ 点$(2,-3)$を通り、直線$3x-4y+1=0$ に平行な直線と垂直な直線の
方程式を求めよ。

${\Large\boxed{2}}$ $2$直線$ax-y-a+1=0$ $\cdots$① $(a+2)x-ay+2a=0$ $\cdots$②
が次の条件を満たすとき、定数$a$の値を求めよ。
(1)平行である  (2)垂直である
単元: #数Ⅱ#図形と方程式#点と直線#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{1}}$ 点$(2,-3)$を通り、直線$3x-4y+1=0$ に平行な直線と垂直な直線の
方程式を求めよ。

${\Large\boxed{2}}$ $2$直線$ax-y-a+1=0$ $\cdots$① $(a+2)x-ay+2a=0$ $\cdots$②
が次の条件を満たすとき、定数$a$の値を求めよ。
(1)平行である  (2)垂直である
投稿日:2018.07.16

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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{4}}$(2)野菜Aには1個あたり栄養素$x_1$が8g、栄養素$x_2$が4g、栄養素$x_3$が2g
含まれ、野菜Bには1個あたり栄養素$x_1$が4g、栄養素$x_2$が6g、栄養素$x_3$
が6g含まれている。これら2種類の野菜をそれぞれ何個かずつ選んで
ミックスし野菜ジュースを作る。選んだ野菜は丸ごと全て用い、栄養素$x_1$
を42g以上、栄養素$x_2$を48g以上、栄養素$x_3$を30g以上含まれるように
したい。野菜Aの個数と野菜Bの個数の和をなるべく小さくしてジュース
を作るとき、野菜Aの個数a、野菜Bの個数bの組(a,\ b)は

$(a,\ b)=(\boxed{\ \ ヘ\ \ },\ \boxed{\ \ ホ\ \ }), (\boxed{\ \ マ\ \ },\ \boxed{\ \ ミ\ \ })$

である。ただし、 $\boxed{\ \ ヘ\ \ } \lt \boxed{\ \ マ\ \ }$とする。

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問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}} 2直線4x+3y+2=0 \cdots①, 5x-2y-3=0 \cdots②の交点を通り、\\
点A(-1,2)を通る直線の方程式を求めよ。\\
\\
{\Large\boxed{2}} 2次方程式x^2-ax-2a-1=0 について次の条件を満たすaの範囲を定めよ。\\
(1)-1 \lt x \lt 2 の範囲に異なる2つの実数解をもつ。\\
(2)少なくとも1つ-1 \lt x \lt 2 の範囲に実数解をもつ。
\end{eqnarray}
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問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{1}$ xy平面上における2つの放物線C:y=$(x-a)^2+b$, D:y=$-x^2$を考える。
(1)CとDが異なる2点で交わり、その2交点のx座標の差が1となるように実数a,bが動くとき、Cの頂点(a, b)の軌跡を図示せよ。
(2)実数a, bが(1)の条件を満たしながら動くとき、CとDの2交点を結ぶ直線が通過する範囲を定め、図示せよ。

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(1)QR の最小値を求めよ。
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