大学入試問題#731「手を動かす前に読みをいれる」 東京慈恵会医科大学(2004) 定積分 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#731「手を動かす前に読みをいれる」 東京慈恵会医科大学(2004) 定積分

問題文全文(内容文):
$\theta$は$0 \lt \theta \lt \displaystyle \frac{\pi}{2}$かつ$\tan\theta=2$を満たすとする。
$\displaystyle \int_{\frac{\pi}{4}}^{\theta} \displaystyle \frac{dx}{\sin^4x}$

出典:2004年東京慈恵医科大学 入試問題
単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#東京慈恵会医科大学#東京慈恵会医科大学
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問題文全文(内容文):
$\theta$は$0 \lt \theta \lt \displaystyle \frac{\pi}{2}$かつ$\tan\theta=2$を満たすとする。
$\displaystyle \int_{\frac{\pi}{4}}^{\theta} \displaystyle \frac{dx}{\sin^4x}$

出典:2004年東京慈恵医科大学 入試問題
投稿日:2024.02.10

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問題文全文(内容文):
$a_{a+2}=\displaystyle \frac{(a_{n+1})^3}{(a_{n})^2}$

$a_{1}=2$
$a_{2}=4$

一般項$a_{n}$を求めよ

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問題文全文(内容文):
$n!=2^{an}m(n \geqq 2,m$奇数$)$

(1)
$\displaystyle \frac{(2n)!}{2^nn!}$は奇数 示せ


(2)
$a_{2n}-a_n$を$n$で表せ


(3)
$n=2^k$のときの$a_n$
$n$を用いて表せ


(4)
$a_n \lt n$を表せ


(5)
$\sqrt[ n ]{ n! }$は無理数 示せ

出典:滋賀医科大学 過去問
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