一橋大学 三次関数の最大値 高校数学 Japanese university entrance exam questions - 質問解決D.B.(データベース)

一橋大学 三次関数の最大値 高校数学 Japanese university entrance exam questions

問題文全文(内容文):
2007一橋大学過去問題
aを定数とし、$f(x)=x^3-3ax^2+a$とする。
$x \leqq 2$の範囲でf(x)の最大値が105となるようなaをすべて求めよ。
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#一橋大学#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
2007一橋大学過去問題
aを定数とし、$f(x)=x^3-3ax^2+a$とする。
$x \leqq 2$の範囲でf(x)の最大値が105となるようなaをすべて求めよ。
投稿日:2018.05.29

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問題文全文(内容文):
x²+y²=4
y=3x-2
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単元: #数Ⅱ#指数関数と対数関数#対数関数#数学(高校生)
指導講師: 3rd School
問題文全文(内容文):
①$\log_{8}2+\log_{8}4$
②$\log_{3}72-\log_{3}8$
③$\log_{5}\sqrt{125}$
④$\log_{8}16$
⑤$\log_{2}3×\log_{3}2$
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福田の数学〜慶應義塾大学2021年環境情報学部第5問〜空間の領域に位置する直方体の体積

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単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#図形と方程式#軌跡と領域#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{5}} xyz空間において、直方体ABCD-EFGHがz \geqq x^2+y^2\\
(0 \leqq z \leqq 1)を満たす立体の周辺および内部に存在する。この\\
直方体の面ABCD,EFGHはxy平面に平行であり、頂点A,B,C,D\\
は平面z=1上に、頂点E,F,G,Hは曲面z=x^2+y^2上に存在する。\\
\\
(1)直方体ABCD-EFGHの面ABCDおよびEFGHが1辺の長さa\\
の正方形のとき、正の実数であるaの取り得る値の範囲は\\
0 \lt a \lt \sqrt{\boxed{\ \ アイ\ \ }}であり、この直方体の体積は\frac{\boxed{\ \ ウエ\ \ }}{\boxed{\ \ オカ\ \ }}a^4+\boxed{\ \ キク\ \ }a^2\\
である。\\
\\
(2)直方体ABCD-EFGHの面ABFEおよびDCGHが1辺の長さb\\
の正方形のとき、正の実数であるbの取り得る値の範囲は\\
0 \lt b \lt \boxed{\ \ ケコ\ \ }+\boxed{\ \ サシ\ \ }\sqrt{\boxed{\ \ スセ\ \ }}であり、この直方体の体積は\\
b^2\sqrt{\boxed{\ \ ソタ\ \ }b^2+\boxed{\ \ チツ\ \ }b+\boxed{\ \ テト\ \ }}である。\\
\\
(3)直方体ABCD-EFGHの全ての面が1辺の長さcの正方形のとき、すなわち\\
直方体ABCD-EFGHが立方体のとき、正の実数であるcの値は\\
\boxed{\ \ ナニ\ \ }+\sqrt{\boxed{\ \ ヌネ\ \ }}であり、立方体ABCD-EFGHの体積は\\
\boxed{\ \ ノハヒ\ \ }+\boxed{\ \ フヘ\ \ }\sqrt{\boxed{\ \ ホマ\ \ }}である。
\end{eqnarray}
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指数方程式

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単元: #数Ⅱ#指数関数と対数関数#指数関数#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$ 27^{x-1}+729x-2187=0,これの実数解を解け.$
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単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#三角関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
{\large\boxed{2}}\ 2\sin\theta+\sin2\theta+2\sin3\theta-2\sin2\theta\cos\theta \gt 0\hspace{10pt}(0 \lt \theta \lt \pi)を満たす\thetaの範囲は\\
0 \lt \theta \lt \frac{\boxed{\ \ ア\ \ }}{\boxed{\ \ イ\ \ }}\ \pi,\ \frac{\boxed{\ \ ア\ \ }}{\boxed{\ \ イ\ \ }}\ \pi \lt \theta \lt \pi\hspace{120pt}\\
である。\hspace{280pt}
\end{eqnarray}
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