気を付けないと間違える計算問題 - 質問解決D.B.（データベース）
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質問解決D.B.（データベース） > 動画投稿 > 数学(高校生) > 数Ⅱ > 微分法と積分法 > 気を付けないと間違える計算問題

気を付けないと間違える計算問題

問題文全文(内容文)：
$a\gt 1$である.
$\dfrac{1}{\sqrt{a-2\sqrt{a-1}}}-\dfrac{1}{\sqrt{a+2\sqrt{a-1}}}$
これを解け.
単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数#数学(高校生)
指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$a\gt 1$である.
$\dfrac{1}{\sqrt{a-2\sqrt{a-1}}}-\dfrac{1}{\sqrt{a+2\sqrt{a-1}}}$
これを解け.
投稿日：2021.12.18

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指導講師： ますただ
問題文全文(内容文)：
$\boxed{4}$
$f(x)=x^3+ax+b$が$(x-2)^2$で割り切れる.
$a,b$の値を求めよ.
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複素関数論⑫：複素積分の絶対値の評価（高専数学）

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指導講師： ますただ
問題文全文(内容文)：
$C:z=z(t),a\leqq t\leqq b$とする.
$\vert \displaystyle \int_{c}^{} f(z)dz \vert\leqq \displaystyle \int_{a}^{b} \vert f(z(t)\dfrac{dz}{dt}\vert dt $
を示せ.
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福田の数学〜明治大学2022年全学部統一入試理系第２問〜方程式の実数解の個数

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指導講師： 福田次郎
問題文全文(内容文)：
$a$は$0<a<1$を満たす定数とする。 次の方程式の異なる実数解の個数を求めよう。

$x^2=a^-x$

$f(x) = x^2a^x$ とおけば、
$f(x)$ は $x = [ア]$で極小値$[イ]$をとり、$x= [ウ]$で極大値$[エ]$をとる。
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指導講師： ますただ
問題文全文(内容文)：
以下の定積分を解け。
$\displaystyle \int_{0}^{1} \displaystyle \frac{x}{x^4+2x^2+1} dx$

出典：数検準1級1次
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数学「大学入試良問集」【9−1 指数関数と解の個数】を宇宙一わかりやすく

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指導講師： ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル
問題文全文(内容文)：
実数$x$に対して、$t=2^x+2^{-x},y=4^x-6・2^x-6・2^{-x}+4^{-x}$とおく。
次の問いに答えよ。
（1）$x$が実数全体を動くとき、$t$の最小値を求めよ。
（2）$y$を$t$の式で表せ。
（3）$x$が実数全体を動くとき、$y$の最小値を求めよ。
（4）$a$を実数とするとき、$y=a$となるような$x$の個数を求めよ。
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