問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{3} \displaystyle \frac{x}{(4-x)^3} dx$

出典：2019年岩手大学

問題文全文(内容文)：
自然数$n$の各位の数の和を$S(n)$とする。
例：$S(2019)=2+0+1+9$

（1）
$n+S(n)=100$をみたす$n$を求めよ。

（2）
$S(n)=100$をみたす最小の$n$を求めよ。

出典：2020年秋田大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
'93神戸大学過去問題
$a_1=0$
$a_{n+1}=3a_n+2^n-1$
(1)$b_n=\frac{a_n}{3^{n-1}}$
(2)一般項を求めよ

問題文全文(内容文)：
一橋大学過去問題
kは整数$ \ $3次方程式
$x^3-13x+k=0$は3つの異なる整数解をもつ。
kと整数解を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$\Large{\boxed{1}}$ (1)次の6つの複素数が1つずつ書かれた6枚のカードがある。
$\frac{1}{2}$, 1, 2, $\cos\frac{\pi}{6}+i\sin\frac{\pi}{6}$, $\cos\frac{\pi}{3}+i\sin\frac{\pi}{3}$, $\cos\frac{\pi}{2}+i\sin\frac{\pi}{2}$
これらから無作為に3枚選び、カードに書かれた3つの複素数を掛けた値に対応する複素数平面上の点をPとする。
(i)点Pが虚軸上にある確率は$\displaystyle\frac{\boxed{\ \ ア\ \ }}{\boxed{\ \ イ\ \ }}$である。
(ii)点Pの原点からの距離が1である確率は$\displaystyle\frac{\boxed{\ \ ウ\ \ }}{\boxed{\ \ エ\ \ }}$である。