問題文全文(内容文)：
次の等式を満たす関数$f(x),$および定数$a$の値を求めよ。
$\displaystyle \int_{a}^{x} f(t) dt=x^2-3x-4$

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\large\boxed{3}}\ xy平面上の曲線Cをy=x^2(x-1)(x+2)とする。
\\(1)Cに2点で下から接する直線Lの方程式は\\
\\
y=\frac{\boxed{\ \ アイウ\ \ }}{\boxed{\ \ エオカ\ \ }}\ x+\frac{\boxed{\ \ キクケ\ \ }}{\boxed{\ \ コサシ\ \ }}\ である。\\
\\
(2)CとLが囲む図の斜線部分の面積(※動画参照)は\\
\\
\frac{\boxed{\ \ スセソ\ \ }\sqrt{\boxed{\ \ タチツ\ \ }}}{\boxed{\ \ テトナ\ \ }}\ となる。\\
\\
ただし、次の公式を使ってもかまわない(m,nは正の整数)\\
\int_{\alpha}^{\beta}(x-\alpha)^m(x-\beta)^ndx=\frac{(-1)^nm!n!}{(m+n+1)!}(\beta-\alpha)^{m+n+1}\\
\end{eqnarray}

2022慶應義塾大学環境情報学部過去問

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } \displaystyle \sum_{k=1}^n \displaystyle \frac{\pi}{2n}\sin\displaystyle \frac{k \pi }{2n}$

出典：2023年群馬大学推薦

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{4} \sqrt{ 2-\sqrt{ x} }$ $dx$

出典：2024年電気通信大学

問題文全文(内容文)：
$n$を正の整数とする。
関数$F(x)=\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \displaystyle \frac{2e^x\cos t\sin t}{(\cos^2t+x^n\sin^2t)^2} dt$
について、次の問いに答えよ。
ただし、$x \gt 0$とする。
１．$F(x)$を求めよ。
２．$F(x)$が極値をもつ最小の$n$の値を求めよ。

出典：2023年横浜国立大学後期