絶対に落としたくない問題です【自治医科大学】【数学入試問題】

問題文全文(内容文)：
関数

f (x)

は,等式

f (x) = 3 x^{2} \int_{- 1}^{1} f (t) d t + x + \int_{0}^{1} [f (t)]^{2} d t +

\int_{0}^{1} f (t) d t

を満たす。

\int_{0}^{1} f (t) d t \neq 0

とするとき,

f (0)

の値を求めよ。

自治医科大過去問

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)

指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：
関数

f (x)

は,等式

f (x) = 3 x^{2} \int_{- 1}^{1} f (t) d t + x + \int_{0}^{1} [f (t)]^{2} d t +

\int_{0}^{1} f (t) d t

を満たす。

\int_{0}^{1} f (t) d t \neq 0

とするとき,

f (0)

の値を求めよ。

自治医科大過去問

投稿日：2022.10.31

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int \frac{l o g x}{\sqrt[3]{x}} d x

出典：2012年広島市立大学　入試問題

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単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)#群馬大学#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

lim_{n \to \infty} \sum_{k = 1}^{n} \frac{π}{2 n} \sin \frac{k π}{2 n}

出典：2023年群馬大学推薦

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名古屋市立大　積分

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)#名古屋市立大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

f (x) = x^{4} - 2 x^{2}

と

y = k

が動画内の図のように交わり

S_{1} + S_{3} = S_{2}

となる。

k

の値を求めよ。

出典：2001年名古屋市立大学　過去問

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単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#積分とその応用#不定積分#不定積分・定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int x \sin \frac{x}{2} d x

出典：2024年高知工科大学

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【数Ⅱ】【微分法と積分法】係数比較から関数の決定 ※問題文は概要欄

単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
2次関数

f (x)

の1つの不定積分

F (x)

が

x f (x) - 2 x^{3} + 3 x^{2}

に等しく、

f (1) = 0

であるとき、

f (x)

を求めよ。

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