19滋賀県教員採用試験（数学：3番極限） - 質問解決D.B.（データベース）

問題文全文(内容文)：
$\boxed{3}$
$\displaystyle \lim_{x\to 0}\dfrac{1-\cos x}{\sqrt{1+x^2}\sqrt{1-x^2}}$を解け.

単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数#その他#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\boxed{3}$
$\displaystyle \lim_{x\to 0}\dfrac{1-\cos x}{\sqrt{1+x^2}\sqrt{1-x^2}}$を解け.

投稿日：2021.04.30

単元： #微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#その他#数学(高校生)#数Ⅲ#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\boxed{3}$
(i)$f`(x):$連続
(ii)$f(x)=\displaystyle \int_{1}^{x} (x-t)f`(t)dt+3x+1$
(iii)(ii)をみたす$f(x)$を求めよ.

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単元： #数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#その他#数学(高校生)#数B#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\boxed{5}$

等差数列${a_n}$は
$a_9=0,a_{12}=25$を満たしている.
$2^{a_1}\times 2^{a_2}\times ･･･ \times 2^{a_n}=4096^{10}$となる
$n$を求めよ.

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単元： #数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#その他#数学検定#数学検定1級#数学(高校生)#数Ⅲ#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$(1-x)y+(1+y)x\dfrac{dy}{dx}=0$の
一般解を求めよ.

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単元： #数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#その他#数学(高校生)#数B#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\boxed{3}$

$S_1=3$
$S_{n+1}-5S_n=3･2^{n+1}-3$
一般項$a_n$を求めよ.

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単元： #数Ⅱ#三角関数#その他#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\boxed{1}-(7)$
$0\leqq \theta \lt 2\pi$
$\sin2\theta-\cos2\theta+2(\sin\theta+\cos\theta)+1=0$を解け.

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