同志社 整式が割り切れる条件 Mathematics Japanese university entrance exam - 質問解決D.B.(データベース)

同志社 整式が割り切れる条件 Mathematics Japanese university entrance exam

問題文全文(内容文):
同志社大学過去問題
整式$x^{2n}+(x+1)^{2n}+1$が$x^2+x+1$で割り切れる自然数nの条件
単元: #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数平面#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#複素数平面#数学(高校生)#数C
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
同志社大学過去問題
整式$x^{2n}+(x+1)^{2n}+1$が$x^2+x+1$で割り切れる自然数nの条件
投稿日:2018.10.02

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単元: #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数平面#三角関数#複素数#三角関数とグラフ#複素数平面#数学(高校生)#数C
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
弘前大学過去問題
(1)$sin5θ=16sin^5θ-20sin^3θ+5sinθ$を示せ。

(2)半径1の円に内接する正十角形の面積を求めよ。
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単元: #大学入試過去問(数学)#複素数平面#複素数平面#学校別大学入試過去問解説(数学)#東北大学#数学(高校生)#数C
指導講師: ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル
問題文全文(内容文):
$z$を絶対値が1の複素数とする。
このとき以下の問いに答えよ。
(1)$z^3-z$の実部が$0$となるような$z$をすべて求めよ。
(2)$z^5+z$の絶対値が1となるような$z$をすべて求めよ。
(3)$n$を自然数とする。$z^n+1$の絶対値が1となるような$z$となるような$z$をすべてかけ合わせて得られる複素数を求めよ。
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虚数単位の入った漸化式 学習院大

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単元: #大学入試過去問(数学)#複素数平面#数列#漸化式#複素数平面#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数B#数C#学習院大学
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
2019学習院大学過去問題
$Z_1=1$
$Z_{n+1}=iZ_n+2$
(1)$Z_{2019}$
(2)$Z_n$が通る円の中心と半径
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福田の数学〜大阪大学2022年理系第1問〜複素数平面上の点の軌跡

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単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数平面#図形と方程式#軌跡と領域#複素数平面#図形への応用#学校別大学入試過去問解説(数学)#大阪大学#数学(高校生)#数C
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
rを正の実数とする。
複素数平面上で点Zが点3/2を中心とする半径rの円周上を動くとき、
$Z+w=Zw$
を満たす点wが描く図形を求めよ。

2022大阪大学理系過去問
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福田の数学〜北海道大学2025理系第4問〜複素数平面上の点の軌跡と2円が共有点をもつ条件

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単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数平面#図形と方程式#軌跡と領域#複素数平面#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#北海道大学#数C
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$\boxed{4}$

$a$を正の実数とする。

(1)$a$が$1$でないとき、複素数$z$についての方程式

$a \vert z-1 \vert = \vert (a-2)z +a \vert$

を考える。

この方程式を満たす$z$全体の集合を

複素数平面上に図示せよ。

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