問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
(練習)以下の式を極形式表示に直せ。ただし0 \leqq \theta\leqq 2\piとする。\\
(1)2-2i　　　　　　(2)(2-2\sqrt3i)(i-1)\\
\\
\\
\alpha=1+i,\beta=3+2iのとき、この2点を一辺とする正三角形の\\
残りの頂点を表す複素数を求めよ。
\end{eqnarray}

問題文全文(内容文)：
$Z^4=-8-8\sqrt{3}i,
これを解け.$

問題文全文(内容文)：
$z=\cos \frac{ 2 }{ 5 }\pi+i\sin \frac{ 2 }{ 5 }\pi$のとき、$z^4+z^3+z^2+z+1$の値を求めよ

問題文全文(内容文)：
( 1 ) 8 の 6 乗根のうち、実部が正で虚部が負である複素数をzとする。このとき、$\fbox{ア}$であり、$z+z^5=\fbox{イ}$。複素数平面において、点zを中心とする円Cが実軸と2点a,bで交わり、$|a-b|=\sqrt{30}$を満たしている。このとき、円Cの半径 r は$r=\fbox{ウ}$である。また、円Cの内部にある複素数のうち、実部、虚部ともに 0 以上の整数であるものの個数は$\fbox{エ}$である。

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}}　(3)\ 複素数zと正の実数rは、等式\\
z^4=r(\cos\frac{2}{3}\pi+i\sin\frac{2}{3}\pi)　　\ldots(*)\\
を満たしている。ただし、iは虚数単位である。\\
(\textrm{i})zの偏角\thetaを0 \leqq \theta \lt 2\pi の範囲にとるとき、\thetaのとりうる値の\\
うち最小のものは\frac{\boxed{\ \ チ\ \ }}{\boxed{\ \ ツ\ \ }}\pi\ であり、最大のものは\frac{\boxed{\ \ テ\ \ }}{\boxed{\ \ ト\ \ }}\pi\ である。\\
(\textrm{ii})等式(*)と等式\\
\\
|z-i|=1\\
\\
が共に成り立つとき、rの値はr=\boxed{\ \ ナ\ \ }\ またはr=\boxed{\ \ ニ\ \ }\ である。
\end{eqnarray}