問題文全文(内容文)：
$x\;$を有理数とする。$\displaystyle\frac{35}{12}x\;$と$\displaystyle\frac{21}{20}x\;$の値がともに自然数となる最も小さい$x\;$の値を求めなさい。

問題文全文(内容文)：
高校受験対策・図形21

Q.
右の図のような、$AB<AD$の長方形$ABCD$があります。 点$P$は対角線$BD$上の点で、$AP=AB$です。また点$Q$は辺$AD$上の点で、$∠APQ=90°$です。
このとき、次の各問に答えなさい。

①$△APQ$と$△CDQ$が合同であることを証明しなさい。

②$\angle PAQ=52°$のとき$\angle PQC$の大きさを求めなさい。

③$△ABP$の面積が$24cm^2$、$△PDQ$の面積が$25cm^2$のとき、 長方形$ABCD$の面積を求めなさい。

問題文全文(内容文)：
和夫さんは、本を返却するために家から1800m離れた図書館へ行った。和夫さんは午後4時に家を出発し、毎分180mの速さで5分間走った後、毎分90mの速さで10分間歩いて、図書館に到着した。
その後、本を返却してしばらくたってから図書館を出発し、家へ毎分100mの速さで歩いて帰ったところ、午後4時45分に到着した。

次の図は、午後4時$x$分における家からの道のりを$y$mとして、$x$と$y$の関係をグラフに表したものである。
次の間1~間4に答えなさい。

問1
和夫さんは午後4時3分に郵便局の前を通った。家から郵便局の前までの道のりを求めなさい。

問2
和夫さんが図書館へ行く途中で、歩き始めてから図書館に着くまでの$x$と$y$の関係を式で表しなさ い。ただし、$x$の変域を求める必要はありません。

間3
和夫さんが図書館にいた時間は何分間か、求めなさい。

問4
妹の美紀さんは、午後4時18分に家を出発し、和夫さんと同じ道を通り、図書館へ一定の速さで向かったところ、午後4時33分に和夫さんと出会った。美紀さんが図書館へ向かったときの速さは毎分何mか求めなさい。

問題文全文(内容文)：
△ABCを頂点Cを中心として、反時計回りに一回点させる時
辺ABが通過してできる図形の面積は？
＊図は動画内参照

2022四天王寺高等学校

問題文全文(内容文)：
2つの2次方程式
$x^2-kx-10=0$
$x^2+5x+2k=0$
が共通解を1つだけ持つ。この共有解と定数$k$の値を求めよ。
ただし$k≠5$