整数問題 慶應志木高校2022入試問題解説36問目 - 質問解決D.B.(データベース)

整数問題 慶應志木高校2022入試問題解説36問目

問題文全文(内容文):
xについての2次方程式
$x^2-(4t-1)x+4t^2-2t = 0$の2つの解をα、βとする
5,α,βを辺にもつ三角形が直角三角形のとき
tの値は?

2022慶應義塾志木高等学校
単元: #数学(中学生)#数Ⅰ#数A#2次関数#2次方程式と2次不等式#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
xについての2次方程式
$x^2-(4t-1)x+4t^2-2t = 0$の2つの解をα、βとする
5,α,βを辺にもつ三角形が直角三角形のとき
tの値は?

2022慶應義塾志木高等学校
投稿日:2022.02.09

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問題文全文(内容文):
$\sqrt{99910000+\dfrac{81}{4}}$
これを解け.
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問題文全文(内容文):
(4)三角形$ABC$の$\angle A$の二等分線と辺$BC$との交点をDとする。
$AB=8,\ AC=3,\ AD=4$とするとき、

$BD:CD=\boxed{\ \ ソ\ \ }:\boxed{\ \ タ\ \ }$であり、
$BC=\frac{\boxed{\ \ チツ\ \ }\sqrt{\boxed{\ \ テ\ \ }}}{\boxed{\ \ ト\ \ }}$である。

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問題文全文(内容文):
$ \sqrt{101^2+101^2・102^2+102^2}$
これを計算せよ.
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問題文全文(内容文):
①関数$y=-\dfrac{32}{x}$について,
$x$の変域が$-8\leqq x \leqq -2$のとき,$y$の変域を求めよう.

②関数$y=-\dfrac{1}{2}x^2$について,
$x$の変域が$-4 \leqq x\leqq 2$のとき,$y$の変域を求めよう.

③右の図で,点$A(12,18)$,点$B(0,9)$で,点$C$は線分$OA$上の点で,
点$D$は$BC$の延長と$x$軸との交点である.
曲線$\ell$は関数$y=\dfrac{a}{x}(a \gt 0)$の面積と
$\triangle OCD$の面積が等しいとき,
$a$の値を求めよう.

図は動画内参照
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