福田の数学〜早稲田大学2023年人間科学部第6問〜関数の極値と回転体の体積 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜早稲田大学2023年人間科学部第6問〜関数の極値と回転体の体積

問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{6}$ 関数$y$=$e^x\sin x$は$x$=$a$(0<$a$<$\pi$)において極値を取る。このとき、
$a$=$\frac{\boxed{シ}}{\boxed{ス}}\pi$である。また、曲線$y$=$e^x\sin x$(0≦$x$≦$a$)と直線$x$=$a$および$x$軸によって囲まれた図形を$x$軸のまわりに1回転してできる立体の体積Vは、
$p$=$\frac{\boxed{セ}}{\boxed{ソ}}$として、V=$\frac{\boxed{タ}e^{px}+\boxed{チ}}{\boxed{ツ}}\pi$
である。
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数#積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{6}$ 関数$y$=$e^x\sin x$は$x$=$a$(0<$a$<$\pi$)において極値を取る。このとき、
$a$=$\frac{\boxed{シ}}{\boxed{ス}}\pi$である。また、曲線$y$=$e^x\sin x$(0≦$x$≦$a$)と直線$x$=$a$および$x$軸によって囲まれた図形を$x$軸のまわりに1回転してできる立体の体積Vは、
$p$=$\frac{\boxed{セ}}{\boxed{ソ}}$として、V=$\frac{\boxed{タ}e^{px}+\boxed{チ}}{\boxed{ツ}}\pi$
である。
投稿日:2023.08.20

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問題文全文(内容文):
$\boxed{4}$
$\log_{10} ({n}_n \mathrm{C}_0+{n}_n \mathrm{C}_1+・・・・・・+{n}_n \mathrm{C}_n)\gt 4$
をみたす最小の自然数$n$を求めよ.
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問題文全文(内容文):
$x^2-x+1=0$の解を$\alpha,\beta$とする
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$\boxed{2}$
$a,b$は実数とする.
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$a,b$の値とそのときの実数解を求めよ.
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問題文全文(内容文):
極限値
$\displaystyle \lim_{ x \to \infty }${$\sqrt{ x^2+3x-1 }- \sqrt[ 3 ]{ x^3+x^2-1 }$}
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