問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{1}^{2} \dfrac{dx}{\sqrt{3+2x-x^2}}$を解け.

2023弘前大学過去問題

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{1}$ (4)次の3つの数A, B, Cを小さい順に並べよ。
A=$\frac{1}{2}\log_2\frac{1}{2}$,　B=$\frac{1}{3}\log_2\frac{1}{3}$,　A=$\frac{1}{6}\log_2\frac{1}{6}$

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{2}$ 正の実数a, xに対して
y=$(\log_{\frac{1}{2}}x)^3$+$a\log_{\sqrt 2}x$$(\log_4x^3)$
とする。
(1)t=$\log_2x$とするとき、yをa, tを用いて表せ。
(2)xが$\frac{1}{2}$≦x≦8の範囲を動くとき、yの最大値Mをaを用いて表せ。

2023大阪大学文系過去問

問題文全文(内容文)：

$\boxed{3}$

(1)$\triangle ABC$において$AB=6,AC=4,$

$\cos A=\dfrac{1}{4}$とする。

$\triangle ABC$の外心を$H$とし、直線$AH$が

$\triangle ABC$の外接円と交わる点のうち、

点$A$とは異なる点を$P$とする。

このとき、$\overrightarrow{AP}=\dfrac{\boxed{ス}}{\boxed{セ}}\overrightarrow{AB}+\dfrac{\boxed{ソ}}{\boxed{タ}}\overrightarrow{AC}$である。

(2)$\triangle ABC$において$AB=5,AC=6,$

$\cos A=\dfrac{1}{5}$とする。

$\triangle ABC$の内心を$K$とし、

直線$AK$が$\triangle ABC$の内接円と

交わる点のうち、点$A$に近いほうの点を

$Q$とする。

このとき、$\overrightarrow{AQ}=\dfrac{\boxed{チ}-\sqrt{\boxed{ツ}}}{\boxed{テ}}\overrightarrow{AK}$である。

$2025$年早稲田大学人間科学部過去問題

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{3}}$
実数$a$が$0 \leqq a \leqq 1$を満たしながら動くとき、座標平面において3次関数$y=x^3-2ax+a^2　(0 \leqq x \leqq 1)$のグラフが通過する領域を$A$とする。このとき、次の問いに答えよ。
(1)直線$x=\frac{1}{2}$と$A$の共通部分に属する点の$y$座標の取り得る範囲を求めよ。
(2)$A$に属する点の$y$座標の最小値を求めよ。
(3)$A$の面積を求めよ。

2021早稲田大学教育学部過去問