福田の数学〜早稲田大学2021年教育学部第3問〜グラフの通過範囲とx固定法 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜早稲田大学2021年教育学部第3問〜グラフの通過範囲とx固定法

問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{3}}$
実数$a$が$0 \leqq a \leqq 1$を満たしながら動くとき、座標平面において3次関数$y=x^3-2ax+a^2 (0 \leqq x \leqq 1)$のグラフが通過する領域を$A$とする。このとき、次の問いに答えよ。
(1)直線$x=\frac{1}{2}$と$A$の共通部分に属する点の$y$座標の取り得る範囲を求めよ。
(2)$A$に属する点の$y$座標の最小値を求めよ。
(3)$A$の面積を求めよ。

2021早稲田大学教育学部過去問
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問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{3}}$
実数$a$が$0 \leqq a \leqq 1$を満たしながら動くとき、座標平面において3次関数$y=x^3-2ax+a^2 (0 \leqq x \leqq 1)$のグラフが通過する領域を$A$とする。このとき、次の問いに答えよ。
(1)直線$x=\frac{1}{2}$と$A$の共通部分に属する点の$y$座標の取り得る範囲を求めよ。
(2)$A$に属する点の$y$座標の最小値を求めよ。
(3)$A$の面積を求めよ。

2021早稲田大学教育学部過去問
投稿日:2021.06.03

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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{}^{} \dfrac{x^2}{\sqrt{1-x^2}}dx$を解け.

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問題文全文(内容文):
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$(x \gt \displaystyle \frac{1}{6})$

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問題文全文(内容文):
$(1+x+x^2)^n$の$x^2$の係数を$a_n$
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問題文全文(内容文):
${\large\boxed{1}}$(1)$\log_3\sqrt6\ -\log_3\frac{2}{3}+\log_3\sqrt2\ $を有理数で表すと$\boxed{\ \ ア\ \ }$である。

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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \lim_{n\to\infty}(1-n^2)=-\infty$
$ε N$論法で証明せよ.
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