問題文全文(内容文)：
問題1
次の条件を満たす有理数 $p, \, q$ の値を求めよ。
$(1) \, (\sqrt{2}-1)p+q\sqrt(2)=2+\sqrt{2}$
$(2) \, \frac{p}{\sqrt{2}-1}+\frac{q}{\sqrt{2}}=1$

問題2
$p, \, q$ が有理数、$X$ が無理数で、$p+qX=0$ であるならば、$p=q=0$ であることを証明せよ。

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{1}$ (4)座標空間に球面S：$(x-3)^2$+$(y+2)^2$+$(z-1)^2$=36 がある。球面Sが平面y=2　と交わってできる円をCとおく。
(i)円Cの中心の座標は$\boxed{\ \ ク\ \ }$であり、半径は$\boxed{\ \ ケ\ \ }$である。
(ii)円Cと平面x=3の交点をA,Bとし、AとB以外の球面S上の任意の点をPとする。三角形PABにおいて、辺PBを4:3に内分する点をD、線分ADを5:3に内分する点をMとし、直線PMと辺ABとの交点をEとする。このとき、AEの長さは$\boxed{\ \ コ\ \ }$である。ただし、Bのz座標はAのz座標よりも大きいとする。

2023慶應義塾大学薬学部過去問

問題文全文(内容文)：
$4x^4+2025x^2$を因数分解せよ

問題文全文(内容文)：
$P$は素数であり,$q$は整数である.
$x^3-2x^2+x-p=0$,$x^2-x+q=0$が1つの共通解をもつ,$p,q$を求めよ.

1996産業医大過去問

問題文全文(内容文)：
1個800円の品物がある。入会金500円を払って会員になると、この品物を6%引きで買うことができる。入会して品物を買う場合、何個以上買えば入会しないで買うより安くなるか。ただし、消費税は考えないものとする。

13%と5%の食塩水を混ぜて400gの食塩水を作った。その濃度が10%以上であるとき、混ぜた5%の食塩水は何g以下か。

ある高等学校の1年全員が長いすに座っていくとき、1脚に6人ずつ座っていくと15人が座れなくなる。また、1脚に7人ずつ座っていくと、使わない長いすが3脚できる。長いすの数は何脚以上何脚以下か。