福田のおもしろ数学182〜2x3x5x7x11x13の10乗の桁数

問題文全文(内容文)：

(2 \times 3 \times 5 \times 7 \times 11 \times 13)^{10}

　の10進法での桁数を求めよ。

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#指数関数と対数関数#指数関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#一橋大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

(2 \times 3 \times 5 \times 7 \times 11 \times 13)^{10}

　の10進法での桁数を求めよ。

投稿日：2024.07.02

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単元： #数Ⅱ#指数関数と対数関数#指数関数#数学(高校生)

指導講師： 3rd School

問題文全文(内容文)：
①

a^{2} \times a^{9} \div a^{5}

②

a^{- \frac{1}{2}} \times a^{\frac{2}{3}}

③

{(\frac{25}{16})^{- \frac{5}{4}}}^{\frac{2}{5}}

④

3^{4} \times 3^{- 5} \div 3^{- 6}

⑤

8^{5} \times 32^{- 4} \div 2^{- 7}

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福岡大（医）連立指数方程式

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#指数関数と対数関数#指数関数#対数関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#福岡大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

x, y

は1でない正の実数であるとする.これを解け.

\begin{array}{r} {\begin{cases} x^{x + y} = y^{10} \\ y^{x + y} = x^{90} \end{cases} \end{array}

福岡大(医)過去問

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大学入試問題#164　防衛医科大学(2020)　指数の計算

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#指数関数と対数関数#指数関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#防衛医科大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

1 ≦ m, n

実数

m^{\frac{n}{3}} + m^{- \frac{n}{3}} = \frac{3 \sqrt{2}}{2}

のとき

m m^{n} - m^{- n}

の値を求めよ。

出典：2020年防衛医科大学　入試問題

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ナイスな指数方程式

単元： #数Ⅱ#式と証明#複素数と方程式#指数関数と対数関数#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#指数関数#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
実数解を(x,y)としたとき、

16^{x^{2} + y} + 16^{x + y^{2}} = 1

を求めよ.

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指数の計算

単元： #数Ⅱ#指数関数と対数関数#指数関数#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：

2^{x} = 3^{y}

4^{\frac{x}{y}} + 3^{\frac{y}{x}} = ?

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