福田のおもしろ数学182〜2x3x5x7x11x13の10乗の桁数 - 質問解決D.B.(データベース)

福田のおもしろ数学182〜2x3x5x7x11x13の10乗の桁数

問題文全文(内容文):
$(2×3×5×7×11×13)^{10}$ の10進法での桁数を求めよ。
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#指数関数と対数関数#指数関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#一橋大学#数学(高校生)
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問題文全文(内容文):
$(2×3×5×7×11×13)^{10}$ の10進法での桁数を求めよ。
投稿日:2024.07.02

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$ x=\sqrt[4]{8}+\sqrt[4]{4}+\sqrt[4]{2}+1$のとき,
$\dfrac{1}{x^4}+\dfrac{4}{x^3}+\dfrac{6}{x^2}+\dfrac{4}{x}$の値を求めよ.
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問題文全文(内容文):
$2^{3^{4}}$何と読む?
①2の3の4乗
②2の3乗の4乗
③2の3の4乗乗
④234
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指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
次の式を簡単にせよ。
(1) $(\log_{2} 9+\log_{8} 3)(\log_{3} 2+\log_{9} 4)$
(2) $\log_{4} 3・\log_{9} 25・\log_{5} 8)$
(3) $\log_{2} 10・\log_{5} 10-(\log_{2} 5+\log_{5} 2)$

$a=\log_{2} 3$,$b=\log_{2} 5$とするとき、次の式をa,bで表せ。
(1) $\log_{2} 15$
(2) $\log_{2} 75$
(3) $\log_{4} 45$

$p=\log_{a} x$,$q=\log_{a} y$,$r=\log_{a} z$であるとき、次の各式をp,q,rで表せ。
ただし、a,x,y,zは正の数とし、a≠1とする。
(1) $\log_{a} x²y³z⁴$
(2) $\log_{a} \frac{x}{(yz)^2}$
(3) $\log_{a} \frac{x\sqrt{y}}{\sqrt[3]{z}}$

$a=\log_{15} 3$, $b=\log_{3} 2$とするとき、次の式をa,bで表せ。
(1) $\log_{15} 2$
(2) $\log_{15} 5$
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問題文全文(内容文):
$x^{7x-2}=16^{3x-3}$をみたす実数$x$をすべて求めよ。
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