問題文全文(内容文)：
nを4以上の自然数とする。
2,12,1331がすべてn進法で表記されているとして
2¹²=1331
が成り立っている。このときnはいくつか。十進法で答えよ。

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{7}^{14}\displaystyle \frac{1}{(x-2)\sqrt{ x+2 }}\ dx$を計算せよ。

出典：2020年広前大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
1982東京工業大学過去問題
n自然数
半径$\frac{1}{n}$の円を重ならないように半径1の円に外接させる。このとき外接する円の最大個数を$a_n$とする。
$\displaystyle \lim_{n \to \infty} \frac{a_n}{n}$を求めよ。

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{1}}$　(7)座標空間内に4点$A(0,-2,2),\ B(0,2,2),\ C(2,0,-2),\ D(-2,0,-2)$がある。
この4点を頂点とする四面体ABCDの体積は$\boxed{シ}$である。

2021慶應義塾大学薬学部過去問

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{4}}$複素数$z$を$z=\cos\frac{2\pi}{7}+i\sin\frac{2\pi}{7}$とする。ただし、iは虚数単位とする。また、
$a=z+\frac{1}{z},　b=z^2+\frac{1}{z^2},　c=z^3+\frac{1}{z^3}$　とおく。次の問いに答えよ。
(1)$z^7$は有理数になる。その値を求めよ。
(2)$z+z^2+z^3+z^4+z^5+z^6$ は有理数になる。その値を求めよ。
(3)$A=a+b+c$　は有理数になる。その値を求めよ。
(4)$B=a^2+b^2+c^2$　は有理数になる。その値を求めよ。
(5)$C=ab+bc+ca$　は有理数になる。その値を求めよ。
(6)$D=a^3+b^3+c^3-3abc$　は有理数になる。その値を求めよ。

2021立教大学理工学部過去問