福田の数学〜明治大学2021年全学部統一入試IⅡAB第1問(1)〜連立型の漸化式 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜明治大学2021年全学部統一入試IⅡAB第1問(1)〜連立型の漸化式

問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}} (1)数列\left\{a_n\right\},\ \left\{b_n\right\}について次の条件が与えられている。\\
\left\{
\begin{array}{1}
a_{n+1}=7a_n-10b_n\\
b_{n+1}=2a_n-2b_n 
\end{array}
\right.   (n=1,2,3,\ldots)\\
\\
ただし、a_1=11,\ b_1=4とする。このとき、\\
\left\{
\begin{array}{1}
c_n=a_n-2b_n   \\
d_n=2a_n-5b_n  
\end{array}
\right.   (n=1,2,3,\ldots)\\
\\
とおくと、c_n=\boxed{\ \ ア\ \ }^n, d_n=\boxed{\ \ イ\ \ }^nであり、これより\left\{a_n\right\},\ \left\{b_n\right\}\\
の一般項は\\
\left\{
\begin{array}{1}
a_n=\boxed{\ \ ウ\ \ }・\boxed{\ \ ア\ \ }^n-\boxed{\ \ エ\ \ }・\boxed{\ \ イ\ \ }^n\\
b_n=\boxed{\ \ オ\ \ }・\boxed{\ \ ア\ \ }^n-\boxed{\ \ イ\ \ }^n    \\
\end{array}
\right.\\
\\
である。
\end{eqnarray}
単元: #大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#明治大学#数学(高校生)#数B
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}} (1)数列\left\{a_n\right\},\ \left\{b_n\right\}について次の条件が与えられている。\\
\left\{
\begin{array}{1}
a_{n+1}=7a_n-10b_n\\
b_{n+1}=2a_n-2b_n 
\end{array}
\right.   (n=1,2,3,\ldots)\\
\\
ただし、a_1=11,\ b_1=4とする。このとき、\\
\left\{
\begin{array}{1}
c_n=a_n-2b_n   \\
d_n=2a_n-5b_n  
\end{array}
\right.   (n=1,2,3,\ldots)\\
\\
とおくと、c_n=\boxed{\ \ ア\ \ }^n, d_n=\boxed{\ \ イ\ \ }^nであり、これより\left\{a_n\right\},\ \left\{b_n\right\}\\
の一般項は\\
\left\{
\begin{array}{1}
a_n=\boxed{\ \ ウ\ \ }・\boxed{\ \ ア\ \ }^n-\boxed{\ \ エ\ \ }・\boxed{\ \ イ\ \ }^n\\
b_n=\boxed{\ \ オ\ \ }・\boxed{\ \ ア\ \ }^n-\boxed{\ \ イ\ \ }^n    \\
\end{array}
\right.\\
\\
である。
\end{eqnarray}
投稿日:2021.09.15

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