福田の一夜漬け数学〜数学III 複素数平面〜ド・モアブルの定理(3)

問題文全文(内容文)：
①$z^4=-8+8\sqrt3i$　を解け。
②$z=\displaystyle \frac{\sqrt3}{2}+\displaystyle \frac{1}{2}i$　のとき、$(1+\sqrt3i)z^n+2i=0$
を満たす最小の自然数$n$を求めよ。

単元： #複素数平面#複素数平面#数学(高校生)#数C

指導講師：福田次郎

投稿日：2018.05.25

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単元： #数Ⅰ#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#複素数平面#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#複素数平面#学校別大学入試過去問解説(数学)#大阪大学#数学(高校生)#数C

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
(1)$ \cos\dfrac{2}{7}\pi, \cos\dfrac{4}{7}\pi, \cos\dfrac{6}{7}\pi$を解にもつ
$3$次方程式$ x^3+ax^2+bx+c=0$を求めよ.＊$ z^7=1$
(2)$ f(x)=8x^3+4x^2-4x-1$,$f\left(\cos\dfrac{2}{7}\pi \right)=0$を示せ.

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複素数平面の基本⑥1のn乗根をド・モアブルの定理で考える

単元： #複素数平面#複素数平面#数学(高校生)#数C

教材： #4S数学#4S数学Ⅲ#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
$z=\cos \frac{ 2 }{ 5 }\pi+i\sin \frac{ 2 }{ 5 }\pi$のとき、$z^4+z^3+z^2+z+1$の値を求めよ

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藤田医科大学　式の最小値

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#複素数平面#複素数#複素数平面#数学(高校生)#藤田医科大学#数C

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$ a,b,c,dは実数である.\dfrac{(a^2+b^2)(c^2+d^2)}{(ac+bd)^2}の最小値を求めよ.$

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【数ⅢC】複素数平面の基本⑬3点が一直線上にあるとき、なす角が垂直のときを考える

単元： #複素数平面#複素数平面#数学(高校生)#数C

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
3点が一直線上にある条件、2直線が垂直に交わるときの条件を求めよ.

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神戸大　複素数の2次方程式

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数平面#複素数#複素数平面#数学(高校生)#数C

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$x^2+i=0$を解け

出典：1971年神戸大学　過去問

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