福田の一夜漬け数学〜数学III 複素数平面〜ド・モアブルの定理(3) - 質問解決D.B.(データベース)

福田の一夜漬け数学〜数学III 複素数平面〜ド・モアブルの定理(3)

問題文全文(内容文):
①$z^4=-8+8\sqrt3i$ を解け。
②$z=\displaystyle \frac{\sqrt3}{2}+\displaystyle \frac{1}{2}i$ のとき、$(1+\sqrt3i)z^n+2i=0$
を満たす最小の自然数$n$を求めよ。
単元: #複素数平面#複素数平面#数学(高校生)#数C
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
①$z^4=-8+8\sqrt3i$ を解け。
②$z=\displaystyle \frac{\sqrt3}{2}+\displaystyle \frac{1}{2}i$ のとき、$(1+\sqrt3i)z^n+2i=0$
を満たす最小の自然数$n$を求めよ。
投稿日:2018.05.25

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問題文全文(内容文):
2つの複素数$\alpha=2+4i, \beta = 7 -i$を表す複素数平面上の点を
それぞれ$A,B$とする.
線分$AB$について,次の点を表す複素数を求めよう.

①$3:2$に内分する点

②$2:3$に外分する点

③中点
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$f(z)=z^{2n}+z^n+1$を

$z^2+z+1$で割ったあまり
$z^2-z+1$で割ったあまり

を求めよ.$n$は自然数である.

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問題文全文(内容文):
$
\begin{eqnarray}
\fcolorbox{#000}{ #fff }{1}(2)\
複素数(\sqrt{2}+\sqrt{6}i)^{2024}を極形式で表したときの絶対値をr、偏角をθとする。ただし、0\leqqθ<2π\
このとき、\dfrac{log_2r}{2024}=\fcolorbox{#000}{ #fff }{$あ \ \ \ $}、θ=\fcolorbox{#000}{ #fff }{$い \ \ \ $}πである。
\end{eqnarray}
$
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【数ⅢC】 複素数平面の基本⑬3点が一直線上にあるとき、なす角が垂直のときを考える

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指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
3点が一直線上にある条件、2直線が垂直に交わるときの条件を求めよ.
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