04大阪府教員採用試験(数学:3番 複素数) - 質問解決D.B.(データベース)

04大阪府教員採用試験(数学:3番 複素数)

問題文全文(内容文):
3⃣ $Z_1,Z_2 \in \mathbb{C}$
$|Z_1|=|Z_2|=|Z_1+Z_2|=1$ ⇒ $Z_1^{3}=Z_2^{3}$を示せ
単元: #複素数平面#複素数平面#その他#数学(高校生)#数C#教員採用試験
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
3⃣ $Z_1,Z_2 \in \mathbb{C}$
$|Z_1|=|Z_2|=|Z_1+Z_2|=1$ ⇒ $Z_1^{3}=Z_2^{3}$を示せ
投稿日:2020.12.06

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問題文全文(内容文):
$\boxed{4}$

$a$を正の実数とする。

(1)$a$が$1$でないとき、複素数$z$についての方程式

$a \vert z-1 \vert = \vert (a-2)z +a \vert$

を考える。

この方程式を満たす$z$全体の集合を

複素数平面上に図示せよ。

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①$(3-2i)+(2+5i)$
②$(3-2i)-(2+5i)$
③$(3-2i)(2+5i)$
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①$\frac{1+3i}{3+i}$
②$\frac{1+2i}{3i}$
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