福田の数学〜名古屋大学2023年文系第1問〜3次関数と2次関数のグラフ

問題文全文(内容文)：

1

aを実数とし、2つの関数

f (x) = x^{3} - (a + 2) x^{2} + 2 a + 1

と

g (x)

- x^{2} + 1

を考える。
(1)

f (x)

g (x)

を因数分解せよ。
(2)y=

f (x)

とy=

g (x)

のグラフの共有点が2個であるようなaを求めよ。
(3)aは(2)の条件を満たし、さらに

f (x)

の極大値は1よりも大きいとする。
y=

f (x)

とy=

g (x)

のグラフを同じ座標平面に図示せよ。

2023名古屋大学文系過去問

単元： #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#２次関数#2次関数とグラフ#微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#数学(高校生)#名古屋大学#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

1

aを実数とし、2つの関数

f (x) = x^{3} - (a + 2) x^{2} + 2 a + 1

と

g (x)

- x^{2} + 1

を考える。
(1)

f (x)

g (x)

を因数分解せよ。
(2)y=

f (x)

とy=

g (x)

のグラフの共有点が2個であるようなaを求めよ。
(3)aは(2)の条件を満たし、さらに

f (x)

の極大値は1よりも大きいとする。
y=

f (x)

とy=

g (x)

のグラフを同じ座標平面に図示せよ。

2023名古屋大学文系過去問

投稿日：2023.06.04

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指導講師： 3rd School

問題文全文(内容文)：
全体集合

\cup =

{

x | x

は10以下の自然数}とする
このとき、集合について以下のことが分かっている。
次の問いに答えよ

A =

{

1, 3, 4, 6, 8

}

A \cap B =

{

4, 6, 8

}

A \cup B =

{

1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9

}

（1）

B

（2）

A \cap \overset{―}{B}

（3）

\overset{―}{A \cup B}

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三角形の面積の最大値　　九州国際大附属（福岡）

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問題文全文(内容文)：
点Dは

\overset{⌢}{A B}

上を動く△ADBの面積の最大値は？
＊図は動画内参照

九州国際大学付属高等学校

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気付ける男は一味違う。面積比

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指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
三角形の比
△ABD：△CDE＝？
＊図は動画内参照

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小樽商科大　３次方程式　整数解　有理数解　高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
小樽商科大学過去問題

x^{3} - 3 x - 1 = 0

の解をα
次の(1)～(3)を示せ。
(1)αは整数でない
(2)αは有理数でない
(3)αは

p + q \sqrt{3}

(p,q有理数)の形ではない。

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大学入試の因数分解　　北海道薬科大

単元： #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
因数分解せよ

x^{2} y^{2} + x^{2} y + x y^{2} - x - y - 1

北海道薬科大学

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 福田の数学〜名古屋大学2023年文系第1問〜3次関数と2次関数のグラフ

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