問題文全文(内容文)：
$n$ は $2$ 以上の自然数とする。$1$ から $n$ までの自然数 $1, 2, \dots, n$ の各数を $1$ つずつ書いた $n$ 枚のカードが入った箱がある。この箱から同時に $2$ 枚のカードを取り出して、そのうち大きい方の数を $X$ とする。(1) $1 \le k \le n$ である自然数 $k$ に対して $X = k$ となる確率を求めよ。(2) $X$ の期待値と分散を求めよ。
$n$ は $2$ 以上の自然数とする。$1$ から $n$ までの自然数 $1, 2, \dots, n$ の各数を $1$ つずつ書いた $n$ 枚のカードが入った箱がある。この箱から同時に $2$ 枚のカードを取り出して、そのうち大きい方の数を $X$ とする。(1) $1 \le k \le n$ である自然数 $k$ に対して $X = k$ となる確率を求めよ。(2) $X$ の期待値と分散を求めよ。
チャプター：
00:00 (1) 大きい方の数 X ＝ k となる確率 P(X＝k) の求め方と k＝1 の端点処理
02:18 (2) シグマ計算を用いた X の期待値 E(X) の導出
03:41 2乗の期待値 E(X²) の計算と分散 V(X) ＝ E(X²) - {E(X)}² の算出
単元：
#確率分布と統計的な推測#統計的な推測#数学(高校生)#数B
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
$n$ は $2$ 以上の自然数とする。$1$ から $n$ までの自然数 $1, 2, \dots, n$ の各数を $1$ つずつ書いた $n$ 枚のカードが入った箱がある。この箱から同時に $2$ 枚のカードを取り出して、そのうち大きい方の数を $X$ とする。(1) $1 \le k \le n$ である自然数 $k$ に対して $X = k$ となる確率を求めよ。(2) $X$ の期待値と分散を求めよ。
$n$ は $2$ 以上の自然数とする。$1$ から $n$ までの自然数 $1, 2, \dots, n$ の各数を $1$ つずつ書いた $n$ 枚のカードが入った箱がある。この箱から同時に $2$ 枚のカードを取り出して、そのうち大きい方の数を $X$ とする。(1) $1 \le k \le n$ である自然数 $k$ に対して $X = k$ となる確率を求めよ。(2) $X$ の期待値と分散を求めよ。
投稿日：2026.10.08
