問題文全文(内容文)：
原点 O から出発して数直線上を動く点 P がある。P は, 硬貨を投げて表が出たら +3 だけ移動し, 裏が出たら -2 だけ移動する。硬貨を 3 回投げ終わったときの表の出た回数を X, 点 P の座標を T とする。
(1) T を X で表せ。
(2) T の期待値と分散を求めよ。
原点 O から出発して数直線上を動く点 P がある。P は, 硬貨を投げて表が出たら +3 だけ移動し, 裏が出たら -2 だけ移動する。硬貨を 3 回投げ終わったときの表の出た回数を X, 点 P の座標を T とする。
(1) T を X で表せ。
(2) T の期待値と分散を求めよ。
チャプター：
00:00 (1) 表の回数 X から座標 T を表す式（T ＝ 5X － 6）の導出
01:03 (2) 反復試行の確率を用いた X の確率分布と期待値 E(X) ＝ 3/2・分散 V(X) ＝ 3/4 の計算
02:37 一次変換の公式（E(T) ＝ 5E(X) - 6, V(T) ＝ 25V(X)）による座標 T の期待値・分散の算出
単元：
#確率分布と統計的な推測#統計的な推測#数学(高校生)#数B
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
原点 O から出発して数直線上を動く点 P がある。P は, 硬貨を投げて表が出たら +3 だけ移動し, 裏が出たら -2 だけ移動する。硬貨を 3 回投げ終わったときの表の出た回数を X, 点 P の座標を T とする。
(1) T を X で表せ。
(2) T の期待値と分散を求めよ。
原点 O から出発して数直線上を動く点 P がある。P は, 硬貨を投げて表が出たら +3 だけ移動し, 裏が出たら -2 だけ移動する。硬貨を 3 回投げ終わったときの表の出た回数を X, 点 P の座標を T とする。
(1) T を X で表せ。
(2) T の期待値と分散を求めよ。
投稿日：2026.10.08
