千葉大 整数 Mathematics Japanese university entrance exam - 質問解決D.B.（データベース）
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千葉大　整数 Mathematics Japanese university entrance exam

問題文全文(内容文)：
千葉大学過去問題
$8n^3+40n$が$2n+1$で割り切れるような自然数nをすべて求めよ。
単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#千葉大学#数学(高校生)
指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
千葉大学過去問題
$8n^3+40n$が$2n+1$で割り切れるような自然数nをすべて求めよ。
投稿日：2018.09.24

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指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$7^m-1032=n^2$,自然数$(m,n)$をすべて求めよ.
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指導講師： 3rd School
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整式の除法のやり方について解説します。
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単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)
指導講師： 福田次郎
問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{1}$ (5)自然数$a$,$b$と素数$p$は等式
$a^4$－$4a^2b$+$4b^3$－$b^4$=$p^2$
を満たす。このとき、数の組($a$,$b$,$p$)を全て求めると($a$,$b$,$p$)$\boxed{\ \ シ\ \ }$である。
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滋賀医科大　複雑な問題

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単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#滋賀医科大学#数B
指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$n!=2^{an}m(n \geqq 2,m$奇数$)$

（1）
$\displaystyle \frac{(2n)!}{2^nn!}$は奇数　示せ


（2）
$a_{2n}-a_n$を$n$で表せ


（3）
$n=2^k$のときの$a_n$
$n$を用いて表せ


（4）
$a_n \lt n$を表せ


（5）
$\sqrt[ n ]{ n! }$は無理数　示せ

出典：滋賀医科大学　過去問
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合同式　7の倍数でない証明

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$n^2+2n-2$は$7$の倍数でないことを示せ.
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