2023高校入試数学解説93問目整数問題茨城県 - 質問解決D.B.（データベース）

2023高校入試数学解説93問目整数問題　茨城県

問題文全文(内容文)：
$\frac{252}{n}$がある自然数の2乗となる最も小さい自然数nは？
2023茨城県

単元： #数学(中学生)#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#高校入試過去問(数学)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
$\frac{252}{n}$がある自然数の2乗となる最も小さい自然数nは？
2023茨城県

投稿日：2023.03.03

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$\dfrac{3007}{3201}$を既約分数にせよ.

2020慶應義塾高過去問

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ただの分数式だけど

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
a,bは正の整数である.
$\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{3}{2018}$を満たす(a,b)を全て求めよ.ただし1009は素数とする.

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福田の数学〜九州大学2022年理系第３問〜約数と倍数と不定方程式の自然数解

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#九州大学

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
自然数m,nが
$n^4=1+210m^2　　\ldots①$
を満たすとき、以下の問いに答えよ。
(1)$\frac{n^2+1}{2},\ \frac{n^2-1}{2}$は互いに素な整数であることを示せ。
(2)$n^2-1$は168の倍数であることを示せ。
(3)①を満たす自然数の組(m,n)を1つ求めよ。

2022九州大学理系過去問

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ざ・見掛け倒し

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$11^{2023}+13^{2023}を144で割った余りを求めよ.$

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合同式　整数問題

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$n$自然数
$a_n=2^n+3^n+1$

（1）
$n$が6の倍数のとき、$a_n$は7の倍数でないことを示せ

（2）
$a_n$が7の倍数になる条件は？

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